Cuestionario: Introduction à la résolution d'équations — 10 preguntas

1. Dans quelle condition peut-on diviser les deux membres d’une égalité par un même nombre ?

A. Le nombre doit être supérieur à un

B. Le nombre doit être positif

C. Le nombre doit être non nul

D. Le nombre doit être pair

Answer: (C)

Explicación

La division par un même nombre conserve l’égalité seulement si ce nombre est non nul. Diviser par zéro n’est pas autorisé.

2. Qu’est-ce qu’une équation ?

A. Une égalité contenant au moins une inconnue

B. Une expression numérique sans symbole de comparaison

C. Un calcul qui donne forcément une seule valeur

D. Une inégalité contenant toujours deux inconnues

Answer: (A)

Explicación

Une équation est une égalité qui contient au moins une valeur inconnue. Les autres propositions ne décrivent pas une égalité avec inconnue.

3. Quel fait peut être vrai pour une équation à résoudre ?

A. Elle est vraie pour toutes les valeurs de l’inconnue

B. Elle peut n’avoir aucune solution

C. Elle a toujours exactement deux solutions

D. Elle possède forcément une solution entière

Answer: (B)

Explicación

Certaines équations n’ont aucune solution. Les autres affirmations sont trop générales ou fausses dans le cadre étudié.

4. Quelle est la valeur de x dans l’équation 3x = -1 ?

A. 1/3

B. -1

C. -3

D. -1/3

Answer: (D)

Explicación

On divise les deux membres par 3 : x = -1/3. Il faut isoler x par division, pas par soustraction.

5. Comment vérifier qu’un nombre est une solution d’une équation ?

A. En remplaçant l’inconnue par ce nombre dans les deux membres

B. En comparant seulement les signes présents dans l’égalité

C. En isolant d’abord le membre de droite

D. En ajoutant ce nombre uniquement au membre de gauche

Answer: (A)

Explicación

Pour vérifier une solution, on remplace l’inconnue par cette valeur et on contrôle que les deux membres deviennent égaux. Il faut donc tester l’égalité complète.

6. Que signifie résoudre une équation ?

A. Transformer l’équation en une expression sans inconnue

B. Calculer seulement le membre de gauche

C. Choisir la valeur la plus simple pour l’inconnue

D. Trouver toutes les valeurs de l’inconnue qui rendent l’égalité vraie

Answer: (D)

Explicación

Résoudre une équation consiste à déterminer l’ensemble de ses solutions. On ne cherche pas une valeur au hasard, mais toutes celles qui conviennent.

7. Dans une équation, que faut-il obtenir pour que les deux membres soient corrects ?

A. Une absence totale de nombre inconnu

B. Des membres égaux pour certaines valeurs de l’inconnue

C. Des membres différents pour toute valeur de l’inconnue

D. Un résultat identique quel que soit le choix

Answer: (B)

Explicación

Une équation devient vraie seulement pour certaines valeurs de l’inconnue, qui rendent les deux membres égaux. Ce n’est pas vrai pour toutes les valeurs.

8. Quelle est la valeur de x dans l’équation x + 5 = 1 ?

A. 4

B. -4

C. 6

D. -6

Answer: (B)

Explicación

On soustrait 5 aux deux membres : x = 1 - 5, donc x = -4. L’option 4 correspond à une erreur de signe.

9. Que désigne une solution d’une équation ?

A. Toute valeur choisie au hasard pour l’inconnue

B. Le nombre qui apparaît le plus souvent dans l’expression

C. L’égalité elle-même écrite sous forme littérale

D. Une valeur de l’inconnue qui rend l’égalité vraie

Answer: (D)

Explicación

Une solution est une valeur de l’inconnue qui vérifie l’égalité. Une valeur choisie au hasard n’est pas forcément solution.

10. Que peut-on faire à une égalité sans la rendre fausse ?

A. Ajouter un nombre différent à chaque membre

B. Supprimer un terme seulement à gauche

C. Ajouter le même nombre aux deux membres

D. Remplacer un membre par une approximation

Answer: (C)

Explicación

Une égalité reste vraie si on ajoute le même nombre aux deux membres. Faire une opération différente dans chaque membre ne préserve pas l’égalité.