Introduction aux dérivées et tangentes

📋 Plan du Cours

1. Dérivées fonctions usuelles
2. Règles de dérivation
3. Opérations de dérivée
4. Formule de la tangente
5. Exemples de calculs

📖 1. Dérivées fonctions usuelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction constante : Fonction qui associe à chaque valeur de x un même nombre constant.
• Dérivée d'une fonction constante : La dérivée d'une fonction constante est toujours 0.
• Fonction puissance : Fonction de la forme $x^n$ où n est un entier ≥ 1.
• Dérivée de $x^n$ (n entier ≥ 1) : La dérivée est $n \times x^{n-1}$.
• Dérivée de $1/x$ : La dérivée est $-1/x^2$.
• Dérivée de $\cos(x)$ : La dérivée est $-\sin(x)$.

📝 Points essentiels

• La dérivée d'une fonction constante est nulle, ce qui reflète l'absence de variation.
• La formule de la dérivée de $x^n$ est fondamentale pour calculer rapidement la dérivée de toute fonction puissance.
• La dérivée de $1/x$ est négative et inversement proportionnelle au carré de x.
• La dérivée de $\cos(x)$ est négative de la fonction sinus, ce qui est essentiel pour les fonctions trigonométriques.
• La dérivée de fonctions usuelles permet d'établir la formule de la tangente à la courbe en un point donné, en utilisant la dérivée en ce point.

💡 À retenir