Cuestionario: Introduction aux fonctions et représentations graphiques — 8 preguntas

1. Quelle formulation décrit correctement une fonction ?

A. À chaque valeur de l’ensemble de départ, elle associe une unique valeur réelle

B. À chaque valeur réelle, elle associe au moins deux valeurs possibles

C. Elle relie deux grandeurs sans imposer de règle précise

D. Elle associe seulement les nombres positifs à une image

Answer: (A)

Explicación

Une fonction associe à chaque valeur de son ensemble de départ une unique image réelle. Les autres propositions contredisent l’idée d’unicité ou de définition précise.

2. Que signifie la notation f : x → f(x) ?

A. Elle sert uniquement à écrire une équation

B. Elle indique qu’à chaque x on associe le nombre f(x)

C. Elle signifie que x est toujours l’image de f

D. Elle indique que chaque x est remplacé par son carré

Answer: (B)

Explicación

La notation f : x → f(x) exprime l’association entre une valeur x et son image f(x). Elle ne dit pas que x est une image ni qu’il faut forcément faire un carré.

3. Dans l’écriture f(a)=b, que représente a ?

A. Le domaine de définition

B. L’image de b par la fonction

C. L’antécédent de b par la fonction

D. Le coefficient directeur

Answer: (C)

Explicación

Si f(a)=b, alors a est un antécédent de b et b est l’image de a. Le domaine et le coefficient directeur sont des notions différentes.

4. Quel énoncé caractérise la courbe représentative d’une fonction f ?

A. C’est l’ensemble des points où x=y

B. C’est une droite dans tous les cas

C. C’est l’ensemble des points de coordonnées (x ; y) vérifiant y=f(x)

D. C’est le tableau des valeurs de f

Answer: (C)

Explicación

La courbe représentative est formée des points dont les coordonnées vérifient y=f(x). Elle n’est pas forcément une droite, sauf pour certaines fonctions particulières.

5. À quoi sert d’abord un tableau de valeurs pour construire un graphique ?

A. À déterminer le domaine de définition uniquement

B. À trouver le coefficient directeur sans tracer

C. À lister des valeurs de x et calculer leurs images f(x)

D. À relier directement les points sans calcul

Answer: (C)

Explicación

Le tableau de valeurs permet de choisir des abscisses, de calculer leurs images, puis de placer les points correspondants. C’est une étape de préparation au tracé.

6. Quelle forme a la représentation graphique d’une fonction affine ?

A. Une droite

B. Un cercle

C. Une parabole

D. Une courbe fermée

Answer: (A)

Explicación

Une fonction affine s’écrit f(x)=ax+b, et sa représentation graphique est une droite. Les autres formes correspondent à d’autres types de fonctions.

7. Quelle propriété permet de reconnaître une fonction linéaire ?

A. Elle a toujours une courbe courbe et non une droite

B. Elle ne peut pas modéliser une proportionnalité

C. Elle est représentée par une droite passant par l’origine

D. Elle s’écrit f(x)=ax+b avec b non nul

Answer: (C)

Explicación

Une fonction linéaire est de la forme f(x)=ax et sa représentation passe par l’origine. C’est justement un cas de proportionnalité.

8. Quelle méthode permet de calculer l’image d’un nombre à partir d’une expression de fonction ?

A. Lire la valeur sur l’axe des ordonnées uniquement

B. Ajouter systématiquement 1 à la valeur donnée

C. Multiplier la valeur donnée par le domaine

D. Remplacer x par la valeur donnée

Answer: (D)

Explicación

Pour calculer une image, on remplace x par la valeur demandée dans l’expression de la fonction. Lire un graphique sert plutôt à une lecture directe, pas au calcul algébrique.