Cuestionario: Introduction aux mathématiques fondamentales — 12 preguntas

1. Pour comparer deux nombres strictement positifs, quelle méthode est la plus adaptée pour traduire leur rapport relatif ?

A. Comparer leur différence uniquement

B. Comparer leur quotient

C. Comparer leur somme

D. Comparer leur produit

Answer: (B)

Explicación

Quand les deux nombres sont strictement positifs, le quotient permet de comparer leur rapport. La différence reste utile pour comparer, mais elle ne donne pas la même information relative.

2. Quelle identité permet de développer l’expression \((a+b)^2\) ?

A. \(a^2-b^2\)

B. \(a^2+2ab+b^2\)

C. \(a^2+ab+b^2\)

D. \(2a+2b\)

Answer: (B)

Explicación

Le carré d’une somme se développe en \(a^2+2ab+b^2\). L’expression \(a^2-b^2\) correspond au produit \((a+b)(a-b)\), pas à un carré.

3. Quelle écriture correspond à une proportion égale à 25 % ?

A. 25

B. 1,25

C. 2,5

D. 0,25

Answer: (D)

Explicación

25 % signifie 25 pour 100, soit 0,25 en écriture décimale. Les autres valeurs ne représentent pas la même proportion.

4. Si 30 % d’un total représente 45, quel est le total ?

A. 135

B. 150

C. 15

D. 90

Answer: (B)

Explicación

Si 30 % vaut 45, alors le total vaut 45 ÷ 0,30 = 150. On remonte donc de la partie au tout par une proportion.

5. À quoi correspond une augmentation de 5 % en écriture multiplicative ?

A. Multiplier par 0,95

B. Ajouter 1,05

C. Multiplier par 5,00

D. Multiplier par 1,05

Answer: (D)

Explicación

Une hausse de 5 % se traduit par un facteur multiplicatif de 1,05. Le facteur 0,95 correspond au contraire à une diminution de 5 %.

6. Deux évolutions successives de +10 % puis −10 % ont pour facteur total :

A. 0,99

B. 0,10

C. 1,00

D. 1,10

Answer: (A)

Explicación

Le facteur global est \(1,10 \times 0,90 = 0,99\). Les pourcentages successifs ne s’additionnent pas directement en facteur total.

7. Dans le cadre d’une fonction, comment appelle-t-on la valeur de sortie associée à un nombre donné ?

A. Son image

B. Son coefficient directeur

C. Son antécédent

D. Son tableau de variations

Answer: (A)

Explicación

La valeur obtenue en sortie pour une entrée donnée est l’image. L’antécédent est au contraire la valeur d’entrée.

8. Quelle affirmation décrit correctement une fonction affine ?

A. Elle n’admet jamais de coefficient directeur

B. Elle ne peut pas avoir d’ordonnée à l’origine

C. Sa représentation graphique est une droite

D. Sa représentation graphique est forcément une parabole

Answer: (C)

Explicación

Une fonction affine se représente par une droite. Elle peut avoir un coefficient directeur et une ordonnée à l’origine non nulle.

9. Quel diagramme est le plus adapté pour comparer des effectifs entre plusieurs catégories ?

A. Une courbe de variation

B. Un nuage de points

C. Un diagramme en barres

D. Une boîte à moustaches

Answer: (C)

Explicación

Le diagramme en barres sert à comparer des effectifs ou des valeurs entre catégories. Le nuage de points sert plutôt à étudier une relation entre deux variables.

10. Quel indicateur est particulièrement utile pour comparer la dispersion de plusieurs distributions ?

A. Le diagramme circulaire

B. L’effectif total

C. La moyenne

D. La boîte à moustaches

Answer: (D)

Explicación

La boîte à moustaches permet de comparer la dispersion grâce aux quartiles et à l’étendue visuelle de la distribution. La moyenne résume le centre, pas la dispersion.

11. Quelle représentation permet de comparer la dispersion de plusieurs distributions à l’aide des quartiles ?

A. Le diagramme en barres

B. Le nuage de points

C. Les boîtes à moustaches

D. Le diagramme circulaire

Answer: (C)

Explicación

Les boîtes à moustaches servent précisément à comparer des distributions en observant leur dispersion grâce aux quartiles. Les autres représentations sont adaptées à d’autres lectures, comme la comparaison de catégories ou la relation entre deux variables.

12. Quel indicateur numérique sert à résumer une série statistique dans l’esprit des statistiques descriptives ?

A. La probabilité conditionnelle

B. Le coefficient directeur

C. La moyenne

D. Le facteur multiplicatif

Answer: (C)

Explicación

La moyenne est un indicateur numérique utilisé pour résumer une série statistique. Le coefficient directeur et le facteur multiplicatif relèvent d’autres chapitres, et la probabilité conditionnelle n’est pas un indicateur statistique descriptif.