Primitive — définition ?
Fonction dont la dérivée est la fonction donnée.
Deux primitives — différence ?
Diffèrent d’une constante.
Existence primitives — garantie ?
Oui si la fonction est continue.
Primitives usuelles — exemples ?
Puissances, logarithme, racines.
Linéarité — propriété ?
Primitives de sommes et multiples.
Primitives composées — méthode ?
Utiliser changement de variable en $u(x)$.
Équation différentielle — définition ?
Équation impliquant une fonction et ses dérivées.
Solution d’une équation — rôle ?
Fonction vérifiant l’égalité.
Équation $y’=ay$ — solutions ?
$y(x)=C e^{ax}$.
Équation $y’=ay+b$ — solutions ?
$y(x)=C e^{ax} - rac{b}{a}$.
Lien primitive — dérivée ?
Dérivée de la primitive = fonction donnée.
Primitives — diffèrent d’une constante ?
Oui, si elles ont la même dérivée.
Existence primitives — condition ?
Fonction continue sur l’intervalle.
Primitive particulière — comment ?
En imposant une condition d’évaluation.
Primitives usuelles — formule ?
Utiliser règles de puissance, logarithme, racine.
Linéarité — application ?
Construire primitives par somme et multiplication.
Fonction composée — primitive ?
Utiliser substitution avec $u(x)$ et $u'(x)$.
Équation $y'=f(x)$ — solution ?
Une primitive de $f$.
Pon a prueba tus conocimientos con 18 preguntas sobre Introduction aux primitives et équations différentielles.
1. Quelle relation caractérise une primitive d’une fonction f sur un intervalle donné ?
2. Pour vérifier qu’une fonction candidate est une primitive de f, quelle méthode faut-il utiliser ?
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