Cuestionario: Introduction aux probabilités et géométrie — 10 preguntas

1. À la roulette, quelle est la probabilité d’obtenir un numéro précis, par exemple le 17 ?

A. 1/36

B. 2/37

C. 1/37

D. 1/18

Answer: (C)

Explicación

La roue comporte 37 issues possibles, de 0 à 36, et chaque numéro a la même probabilité. Pour un numéro précis, la probabilité est donc de 1/37.

2. Quelle est la probabilité d’obtenir un numéro supérieur ou égal à 7 à la roulette ?

A. 7/37

B. 30/37

C. 31/37

D. 6/37

Answer: (B)

Explicación

Les numéros de 7 à 36 donnent 30 issues favorables sur 37. On obtient donc 30/37, et non 7/37 qui correspond au cas opposé des numéros inférieurs ou égaux à 6.

3. Si le nombre de départ vaut 5, quel résultat donne le programme A ?

A. 10

B. 25

C. 56

D. 14

Answer: (D)

Explicación

Le programme A transforme un nombre x en 2x+4. Pour x = 5, on obtient 2×5+4 = 14.

4. Quelle expression littérale représente le résultat du programme A pour un nombre de départ x ?

A. x-1

B. 2x-4

C. 2x+4

D. x+2

Answer: (C)

Explicación

Le programme A transforme le nombre choisi en 2x+4. C’est donc l’expression littérale cherchée.

5. Si le rayon d’un cercle mesure 4,5 cm, quelle est la longueur de son diamètre ?

A. 9 cm

B. 18 cm

C. 4,5 cm

D. 6,75 cm

Answer: (A)

Explicación

Le diamètre est le double du rayon. Avec un rayon de 4,5 cm, on obtient donc 9 cm.

6. Pourquoi peut-on utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle ABD ?

A. Parce que le triangle est isocèle

B. Parce qu’il est rectangle en D

C. Parce que AB est un rayon du cercle

D. Parce que l’aire du disque est connue

Answer: (B)

Explicación

Le triangle ABD est rectangle en D, ce qui permet d’appliquer le théorème de Pythagore. Les autres propositions ne justifient pas l’usage de ce théorème.

7. Pour la fonction f(x)=3x-2, quelle est l’image de -4 ?

A. -2

B. -10

C. 14

D. -14

Answer: (D)

Explicación

On remplace x par -4 : f(-4)=3×(-4)-2=-12-2=-14. C’est la définition de l’image d’un nombre par une fonction.

8. Dans un triangle rectangle de type 3–4–5, si le côté adjacent à l’angle α mesure 4 et l’hypoténuse 5, combien vaut cos α ?

A. 4/5

B. 3/5

C. 3/4

D. 5/4

Answer: (A)

Explicación

Le cosinus d’un angle dans un triangle rectangle est égal au côté adjacent divisé par l’hypoténuse. Ici, cos α = 4/5 = 0,8.

9. Quel est le plus grand nombre de sachets identiques que l’on peut former avec 330 autocollants et 132 drapeaux ?

A. 33

B. 15

C. 66

D. 44

Answer: (C)

Explicación

Le plus grand nombre de sachets identiques est donné par le PGCD de 330 et 132, qui vaut 66. Cela permet de partager les deux quantités sans reste.

10. Dans le partage en 66 sachets identiques, combien contient chaque sachet ?

A. 2 autocollants et 5 drapeaux

B. 10 autocollants et 2 drapeaux

C. 5 autocollants et 2 drapeaux

D. 6 autocollants et 3 drapeaux

Answer: (C)

Explicación

En divisant 330 par 66, on obtient 5 autocollants par sachet, et en divisant 132 par 66, on obtient 2 drapeaux par sachet. C’est le partage équitable correspondant au PGCD.