Introduction aux suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et notation d’une suite numérique
2. Exemples de calculs de termes de suites explicites et récurrentes
3. Représentation graphique d’une suite numérique par un nuage de points
4. Calcul des termes d’une suite à l’aide d’algorithmes et programmes

📖 1. Définition et notation d’une suite numérique

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Une fonction définie sur l’ensemble des entiers naturels ℕ ou une partie de ℕ, qui associe à chaque entier naturel un nombre réel.
• Terme de rang : Le nombre réel obtenu en appliquant la suite à un entier naturel 𝑛, représentant la valeur de la suite au rang 𝑛.

📝 Points essentiels

• Une suite est une fonction dont la variable 𝑛 est un entier naturel ou une partie de ℕ.
• Elle associe à chaque entier naturel 𝑛 un terme noté 𝑢𝑛.
• Une suite peut être définie par une formule explicite 𝑢𝑛 = 𝑓(𝑛), où 𝑓 est une fonction de ℕ dans ℝ.

💡 À retenir

Une suite numérique est une fonction indexée par les entiers naturels, avec des termes notés 𝑢𝑛, et peut être définie par une formule explicite.

📖 2. Exemples de calculs de termes de suites explicites et récurrentes

🔑 Notions clés & Définitions

• Relation de récurrence : Une relation de récurrence définit une suite par une formule reliant chaque terme à ses précédents, avec un premier terme donné.

📝 Points essentiels