Fonction affine : Fonction définie sur ℝ qui s’écrit sous la forme , où et sont des constantes réelles. Elle représente une transformation linéaire suivie d'une translation.
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Constantes réelles : Les valeurs et dans la fonction affine sont des constantes réelles, c’est-à-dire des nombres fixes dans ℝ, qui déterminent la pente et le décalage de la droite.
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Lien avec la droite dans le plan : La fonction affine correspond graphiquement à une droite dans le plan cartésien, où est le coefficient directeur (pente) et l’ordonnée à l’origine.
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1. Qu'est-ce qu'une fonction affine ?
2. Comment calcule-t-on le coefficient directeur d'une droite passant par les points A(2, 5) et B(5, 11) ?
3. Quel est le rôle de l'ordonnée à l'origine dans une fonction affine ?
Fonction affine — définition ?
Fonction de la forme $f(x)=ax+b$, représentant une droite.
Coefficient directeur — rôle ?
Indique la pente de la droite dans une fonction affine.
Ordonnée à l'origine — localisation ?
Point où la droite coupe l'axe des y.
Cas particuliers — exemples ?
Fonction linéaire ($b=0$) et constante ($a=0$).
Fonction linéaire — caractéristique ?
Forme $f(x)=ax$, droite passant par l'origine.
Fonction constante — caractéristique ?
Forme $f(x)=b$, droite horizontale.
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