Altersberechnung Herr Müller
Sohn 14, Herr Müller 54
Lineares Gleichungssystem (LGS)
Mehrere Gleichungen, gemeinsame Lösung gesucht
LGS-Lösungsverfahren
Einsetzen, Gleichsetzen, Addieren, Probe
Grafische Lösung von LGS
Geraden zeichnen, Schnittpunkt = Lösung
Einsetzungsverfahren
Variable isolieren, in andere Gleichung einsetzen
Gleichsetzungsverfahren
Gleichungen nach y umstellen, gleichsetzen
Additionsverfahren
Gleichungen so addieren/subtrahieren, dass eine Variable eliminiert wird
Schnittpunktbestimmung
Schnittpunkt der Geraden im Koordinatensystem
Lösungen bei Parallelität
Keine Lösung bei parallelen Geraden, unendlich bei identischen
Anwendungsbeispiele LGS
Altersberechnung, Kosten, Strecken, Wirtschaft
Geometrische Figuren Flächeninhalt
Dreieck: ½ × Grundlinie × Höhe; Trapez: ½(a + c) × h
Dreieck — Flächenformel
A = ½ × Grundlinie × Höhe
Trapez — Flächenformel
A = ½ × (a + c) × h
Parallelogramm — Flächeninhalt
A = Grundseite × Höhe
Schnittpunkt — Bedeutung
Gemeinsame Lösung, Punkt der Geraden
Parallelität — Erkennung
Gleiche Steigung m, unterschiedliche b
Keine Lösung — Grund
Parallele Geraden, kein Schnittpunkt
Unendlich viele Lösungen
Gleiche Geraden, identisch
LGS im Alltag
Altersberechnung, Flächen, Kosten, Wirtschaft
Flächeninhalt — geometrische Figuren
Abhängig von Seiten, Höhen, Symmetrieachsen
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1. Welche Ursache liegt dem Einsatz des Additionsverfahrens bei linearen Gleichungssystemen zugrunde?
2. Wer formulierte das Gleichsetzungsverfahren?
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