Limite finie — définition ?
Convergence vers une valeur réelle précise.
Suite convergente — rôle ?
Tend vers une limite finie quand n→∞.
Limite infinie — signification ?
Suite tend vers +∞ ou -∞ quand n→∞.
Suite majorée — définition ?
Il existe M tel que u_n ≤ M ∀ n.
Suite minorée — définition ?
Il existe m tel que u_n ≥ m ∀ n.
Suite bornée — caractéristique ?
Majorée et minorée, tous termes dans un intervalle fini.
Théorème de comparaison — rôle ?
Conclure divergence ou convergence par inégalité.
Théorème des gendarmes — principe ?
Suite encadrée par deux convergentes vers même limite converge aussi.
Limite suite géométrique — cas q>1 ?
Diverge vers +∞.
Limite suite géométrique — cas -1<q<1 ?
Converge vers 0.
Limite suite géométrique — cas q=1 ?
Converge vers 1.
Suites monotones — convergence ?
Croissante majorée ou décroissante minorée convergent.
Opérations limites — règle générale ?
Somme, produit, quotient (si pas indétermination).
Formes indéterminées — exemple ?
0/0, ∞-∞, 0×∞, ∞/∞.
Factorisation — utilité ?
Lever indétermination en simplifiant.
Limite exponentielle — en +∞ ?
+∞, croissance rapide.
Limite exponentielle — en -∞ ?
0, extinction.
Suite divergent vers +∞ — critère ?
Termes dépassent tout réel fixé.
Pon a prueba tus conocimientos con 18 preguntas sobre Maîtrise des limites de suites.
1. Que signifie le fait qu’une suite admet une limite réelle finie égale à l ?
2. Quelle propriété est nécessaire pour qu’une suite ait une limite unique ?
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