Funktionsterm — Definition?
Mathematische Vorschrift zur Berechnung von f(x).
Funktionswert — Bedeutung?
Wert der Funktion an einer bestimmten Stelle x.
f(x) — Schreibweise?
Darstellung des Funktionswertes an Stelle x.
Potenzfunktion — Form?
f(x) = x^n, mit n ∈ ℕ.
Gerade Hochzahl — Symmetrie?
Achsensymmetrisch zur y-Achse.
Ungerade Hochzahl — Symmetrie?
Punktsymmetrisch zum Ursprung.
Graph bei gerader Hochzahl?
Achsen- und achsensymmetrisch.
Graph bei ungerader Hochzahl?
Punktsymmetrisch zum Ursprung.
Funktionswerte bei negativen x?
Bei geraden Hochzahlen immer nicht negativ.
Verschiebung x-Richtung — Mechanismus?
Argument x durch (x ± d) ersetzen.
Verschiebung y-Richtung — Mechanismus?
Funktion um Konstante addieren oder subtrahieren.
Streckung y-Richtung — Faktor?
Multiplizieren des Funktionsterms mit a > 1.
Verschiebung in x-Richtung — Beispiel?
f(x) = (x - 1,5)^n verschiebt um 1,5 nach rechts.
Eigenschaften von Potenzfunktionen?
Symmetrie, Verlauf durch (0|0), (1|1), Verhalten bei negativen x.
Graphenverlauf — durch Punkte?
Durch (0|0) und (1|1).
Symmetrie bei geraden Hochzahlen?
Achsen- und y-Achsensymmetrie.
Symmetrie bei ungeraden Hochzahlen?
Punktsymmetrie zum Ursprung.
Funktionswerte bei x=0?
Immer 0, unabhängig vom Exponenten.
Wesentliche Eigenschaft?
Symmetrien und Verläufe hängen von Parität ab.
Kernaussage Potenzfunktionen?
Gerade Hochzahlen: achsensymmetrisch; ungerade: punktsymmetrisch.
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1. Wie unterscheidet sich die Funktionenschreibweise f(x) von dem Funktionsterm?
2. Welche Symmetrieeigenschaft weist der Graph einer Potenzfunktion $f(x) = x^n$ auf, wenn $n$ eine gerade natürliche Zahl ist, und wie kann man diese im Graph erkennen?
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