Hoja de repaso: Mouvements, Forces et Référentiels

📋 Plan du Cours

1. Système et référentiel du mouvement
2. Échelles temporelles et spatiales adaptées
3. Trajectoire rectiligne, circulaire et curviligne
4. Vecteur déplacement et chemin le plus court
5. Vitesse moyenne et vitesse en un point
6. Relativité du mouvement et mouvements rectilignes
7. Action mécanique : force, direction et point d’application
8. Forces de contact et forces à distance
9. Diagramme objets-interactions et force résultante
10. Principe d’inertie et forces qui se compensent

📖 1. Système et référentiel du mouvement

🔑 Notions clés & Définitions

• Système : Le système est l’objet étudié en mouvement (personne, véhicule, projectile, etc.).
• Référentiel : Le référentiel est l’objet de référence qui permet de décrire le mouvement d’un système.
• Repère d’espace : Le repère d’espace sert à repérer les positions successives du système.
• Horloge : L’horloge sert à mesurer le temps pour connaître l’ordre chronologique des positions.
• Référentiel héliocentrique : Le référentiel héliocentrique est lié au centre du Soleil et sert pour les mouvements des planètes.

📝 Points essentiels

• La description d’un mouvement dépend du référentiel choisi, car les positions et trajectoires peuvent changer.
• Un référentiel est constitué d’un repère d’espace et d’une horloge pour relier positions et chronologie.
• Le mouvement d’un point du système peut être étudié dans un référentiel terrestre, par exemple celui lié à l’obstacle.
• Le référentiel géocentrique est lié au centre de la Terre et convient aux mouvements des satellites.
• Le référentiel terrestre est lié à un objet à la surface de la Terre et convient aux mouvements à sa surface.
• Les échelles spatiales et temporelles doivent être adaptées au phénomène étudié, comme mètre et dixième de seconde pour une course de chevaux.

💡 Astuce mémo

Référentiel = Espace + Temps : sans repère d’espace ni horloge, pas de mouvement comparable.

📖 2. Échelles temporelles et spatiales adaptées

🔑 Notions clés & Définitions

• Échelle temporelle : Grandeur de temps choisie pour décrire l’évolution du mouvement, adaptée à la vitesse du phénomène étudié.
• Échelle spatiale : Grandeur de distance choisie pour décrire le déplacement, adaptée à l’étendue du phénomène étudié.
• Référentiel : Cadre de référence qui fixe l’origine et les axes pour décrire positions et mouvements d’un système.
• Simplification par point du système : Méthode consistant à étudier le mouvement d’un seul point si le référentiel le permet, pour décrire le système plus simplement.
• Trajectoire : Ensemble des positions successives occupées par un système au cours du temps dans un référentiel donné.

📝 Points essentiels

• Le choix des échelles temporelles et spatiales doit être adapté au mouvement étudié pour que la description soit pertinente.
• Pour une course de chevaux, le mètre pour la distance et le dixième de seconde pour le chronométrage sont des échelles adaptées.
• Pour une plaque tectonique, on peut utiliser les kilomètres et les millions d’années comme échelles adaptées.
• Pour une plaque tectonique, le kilomètre et l’année ne constituent pas des échelles adaptées à ce mouvement.
• Si le référentiel le permet, on peut limiter l’étude à un seul point du système pour simplifier la description du mouvement.
• Exemple : pour la Terre autour du Soleil, on peut étudier le mouvement de son centre, mais pas pour expliquer la rotation de la Terre sur elle-même dans un référentiel géocentrique.

💡 Astuce mémo

Mouvement rapide → petites unités (temps court, distances proches) ; mouvement lent → grandes unités (temps long, grandes distances).

📖 3. Trajectoire rectiligne, circulaire et curviligne

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur déplacement : Vecteur reliant deux positions successives M et M’ et noté $overrightarrow{MM'}$.
• Direction du vecteur déplacement : Propriété du vecteur déplacement : sa direction est la droite passant par M et M’.
• Sens du vecteur déplacement : Propriété du vecteur déplacement : son sens va de M vers M’.
• Valeur du vecteur déplacement : Propriété du vecteur déplacement : sa valeur correspond à la distance entre M et M’.
• Vecteur vitesse moyenne : Vecteur noté $overrightarrow{v}_{moy}$ égal au rapport du vecteur déplacement $overrightarrow{MM'}$ par la durée $Delta t$.

📝 Points essentiels

• Le vecteur déplacement $overrightarrow{MM'}$ a pour direction la droite (MM’).
• Le vecteur déplacement $overrightarrow{MM'}$ a pour sens le mouvement de M vers M’.
• La valeur de $overrightarrow{MM'}$ est la distance séparant M et M’.
• Entre deux mêmes positions M et M’, la trajectoire suivie n’influence pas $overrightarrow{MM'}$ : il reste identique.
• Le vecteur déplacement correspond au plus court chemin entre M et M’, même si le système ne suit pas forcément ce chemin.
• Le vecteur vitesse moyenne vérifie $overrightarrow{v}_{moy}=overrightarrow{MM'}/\Delta t$ dans un référentiel donné.

💡 Astuce mémo

Déplacement = flèche entre deux points : direction (MM’), sens (M→M’), valeur (distance). Vitesse moyenne = flèche divisée par le temps.

📖 4. Vecteur déplacement et chemin le plus court

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur vitesse instantanée : Le vecteur vitesse instantanée est assimilé à la vitesse moyenne calculée sur une durée très courte autour d’un point de la trajectoire.
• Vecteur vitesse moyenne : Le vecteur vitesse moyenne relie deux positions successives et représente le déplacement rapporté à l’intervalle de temps correspondant.
• Vecteur déplacement : Le vecteur déplacement relie la position initiale à la position finale du système sur un intervalle de temps donné.
• Tangente à la trajectoire : La tangente à la trajectoire est la droite qui indique la direction instantanée du mouvement au voisinage d’un point.
• Référentiel : Un référentiel est le cadre de description qui fixe l’origine et les repères pour déterminer la position et le mouvement d’un système.

📝 Points essentiels

• Le vecteur vitesse en un point a pour direction la tangente à la trajectoire.
• Le vecteur vitesse en un point a pour sens celui du mouvement.
• La valeur du vecteur vitesse en un point s’exprime en m·s^{-1}.
• Pour une durée $\Delta t$ très courte, la vitesse instantanée s’obtient en prenant deux positions successives $M$ et $M'$.
• Sur un schéma, la longueur du segment représentant $\overrightarrow{v}$ est proportionnelle à sa valeur en m·s^{-1}.
• Le vecteur déplacement sur une durée non négligeable n’est pas forcément tangent à la trajectoire, mais il le devient quand on prend deux positions successives très proches.

💡 Astuce mémo

Déplacement = “entre deux points”, vitesse = “tangente” : plus $\Delta t$ diminue, plus $\overrightarrow{MM'}$ s’aligne sur la tangente.

📖 5. Vitesse moyenne et vitesse en un point

🔑 Notions clés & Définitions

• Référentiel : Un référentiel est l’ensemble de référence choisi pour décrire le mouvement et mesurer les positions et vitesses.
• Vecteur vitesse : Le vecteur vitesse décrit la vitesse d’un système à un instant, avec une direction, un sens et une valeur.
• Mouvement rectiligne : Un mouvement est rectiligne quand la direction du vecteur vitesse reste la même au cours du temps.
• Mouvement uniforme : Un mouvement est uniforme quand la valeur du vecteur vitesse reste la même au cours du temps.
• Décélération : La décélération correspond à une diminution de la valeur du vecteur vitesse pendant le mouvement rectiligne.

📝 Points essentiels

• La vitesse d’un système dépend du référentiel choisi, car le mouvement est relatif au choix de l’observateur.
• Dans un référentiel donné, l’évolution du vecteur vitesse au cours du temps permet de décrire le mouvement.
• Si la direction du vecteur vitesse reste constante, alors le mouvement est rectiligne.
• Si la valeur du vecteur vitesse reste constante, alors le mouvement est uniforme.
• Si la valeur du vecteur vitesse diminue, alors le mouvement rectiligne est décéléré.
• Si la valeur du vecteur vitesse augmente, alors le mouvement rectiligne est accéléré.

💡 Astuce mémo

Direction fixe → ligne droite ; Valeur fixe → vitesse constante ; Valeur ↓ → décélération ; Valeur ↑ → accélération.

📖 6. Relativité du mouvement et mouvements rectilignes

🔑 Notions clés & Définitions

• Point d’application d’une force : Le point d’application d’une force est l’endroit choisi pour représenter l’action mécanique exercée sur le système.
• Modélisation par un point : La modélisation par un point consiste à assimiler un objet à un point, ce qui fixe naturellement le point d’application au centre choisi.
• Force résultante : La force résultante est la somme vectorielle de toutes les forces appliquées au système étudié.
• Action de contact : Une action de contact est une action mécanique qui n’existe que lorsque le système est en contact avec l’extérieur.
• Action à distance : Une action à distance est une action mécanique qui s’exerce sans contact entre le système et l’extérieur.

📝 Points essentiels

• Pour définir une force, on doit préciser le point où elle est appliquée sur le système étudié.
• Quand le système est assimilé à un point, ce point sert de point d’application de la force.
• Si plusieurs forces agissent, la force résultante s’obtient en additionnant toutes les forces exercées sur le système.
• Dans l’exemple du smash, la force de la main sur le ballon est notée $\overrightarrow{F}_{main/Ballon}$ et le ballon est assimilé à un point pris au centre.
• Dans l’exemple du smash, le poids $\overrightarrow{P}$ s’ajoute à $\overrightarrow{F}_{main/Ballon}$ pour donner $\overrightarrow{F}_{résultante}=\overrightarrow{F}_{main/Ballon}+\overrightarrow{P}$.
• Une action de contact correspond à une force exercée uniquement pendant la présence du contact (ex. main sur ballon).

💡 Astuce mémo

Contact = toucher ; Distance = attraction sans toucher.

📖 7. Action mécanique : force, direction et point d’application

🔑 Notions clés & Définitions

• Action à distance : Une action mécanique s’exerce sans contact entre le système étudié et l’extérieur.
• Action de contact : Une action mécanique s’exerce par contact entre le système étudié et un autre objet.
• Diagramme objets-interactions : Un schéma qui recense les interactions extérieures subies par un système pour ensuite les modéliser par des forces.
• Force modélisant une action : Une force est la représentation vectorielle d’une action mécanique exercée sur le système.
• Droite d’action : La droite portée par le vecteur force indique sa direction d’application dans l’espace.

📝 Points essentiels

• Les actions mécaniques se classent en actions à distance et actions de contact selon qu’il y a ou non contact entre objets.
• Dans le diagramme objets-interactions, les interactions à distance sont tracées en pointillés et les interactions de contact en traits pleins.
• Chaque action repérée sur le système est ensuite traduite par une force à représenter vectoriellement.
• Dans le cas d’un système immobile dans le référentiel lié au support, les forces  support/système  et  poids  ont la même droite d’action et $\vec{F}_{support/système}=-\vec{P}$\u001d.
• En l’absence de frottement, la force modélisant l’action du support est perpendiculaire au support.
• Avec frottements, la force du support n’est pas perpendiculaire au support, comme pour un système immobile sur un support incliné.

💡 Astuce mémo

Pointillés = à distance ; traits pleins = contact ; immobile sur support : $\vec{F}_{support/système}=-\vec{P}$.

📖 8. Forces de contact et forces à distance

🔑 Notions clés & Définitions

• Force de contact : Force exercée par un objet sur un autre au moment où ils sont en interaction directe (contact).
• Force à distance : Force exercée sans contact direct entre les objets, à travers l’espace.
• Principe d’inertie : Principe selon lequel, quand les forces se compensent, la vitesse du système ne varie pas.
• Compensation des forces : Situation où la somme vectorielle des forces appliquées au système vaut le vecteur nul.

📝 Points essentiels

• Une force peut modifier la valeur et/ou la direction du vecteur vitesse $\vec v$ d’un système.
• Si deux forces ont la même droite d’action, une même valeur et des sens opposés, elles se compensent et leur somme vectorielle vaut $\vec 0$.
• Exemple smash : la main exerce une force de contact sur le ballon, ce qui change $\vec v$ en valeur et en direction.
• Exemple air hockey : le palet est soumis à son poids $\vec P$ et à la force $\vec F_{table/palet}$ ; elles se compensent et $\vec P+\vec F_{table/palet}=\vec 0$.
• Formulation du principe d’inertie : si les forces se compensent, alors $\vec v$ ne varie pas.
• Formulation équivalente : si le système était immobile, il reste immobile ; s’il était en mouvement rectiligne uniforme, il conserve ce mouvement.

💡 Astuce mémo

Compensation = $\vec 0$ : pas de changement de $\vec v$ (ni vitesse, ni direction).

📖 9. Diagramme objets-interactions et force résultante

🔑 Notions clés & Définitions

• Principe d’inertie : Principe physique reliant l’absence de variation de la vitesse à une résultante des forces nulle.
• Réciproque du principe d’inertie : Propriété inverse : si la vitesse ne varie pas, alors les forces appliquées se compensent.
• Principe des actions réciproques : Principe décrivant l’interaction entre deux systèmes par deux forces opposées, de même direction et de même intensité.
• 3e loi de Newton : Nom alternatif du principe des actions réciproques entre deux systèmes en interaction.
• Forces d’interaction : Paires de forces exercées par un système sur un autre lors d’une interaction, qu’elle soit de contact ou à distance.

📝 Points essentiels

• Si la résultante des forces sur un système est nulle, le système reste immobile ou conserve un mouvement rectiligne uniforme.
• La réciproque est vraie : si le vecteur vitesse $\vec v$ ne varie pas, alors les forces se compensent.
• Lors d’une interaction entre deux systèmes, les forces sont opposées : $\vec F_{A/B}=-\vec F_{B/A}$.
• Les deux forces d’une même interaction ont la même droite d’action et des sens contraires.
• Les deux forces d’une même interaction ont la même valeur (même intensité).
• Le principe des actions réciproques s’applique aux actions de contact comme aux actions à distance, au repos comme en mouvement.

💡 Astuce mémo

Inertie = compensation : vitesse constante ⇔ forces qui se compensent ; Newton 3 = paire miroir : même droite, sens opposés, même valeur.

📖 10. Principe d’inertie et forces qui se compensent

🔑 Notions clés & Définitions

• Interaction gravitationnelle : Interaction physique entre deux objets due à leur masse, responsable d’une attraction mutuelle.
• Forces d’interaction gravitationnelles : Paires de forces attractives exercées par deux objets l’un sur l’autre, notées F_{A/B} et F_{B/A}.
• Force F_{A/B} : Force gravitationnelle exercée par l’objet B sur l’objet A, dirigée le long de la droite (AB) vers A.
• Vecteur unitaire u_{A-B} : Vecteur de norme 1 porté par la droite (AB), orienté de A vers B pour donner la direction des forces.
• Constante gravitationnelle G : Constante universelle qui relie les masses et la distance dans la loi de la gravitation, avec une valeur numérique précise.

📝 Points essentiels

• Les forces gravitationnelles F_{A/B} et F_{B/A} sont opposées : F_{A/B} = -F_{B/A}.
• Les deux forces ont la même direction, celle de la droite passant par A et B.
• Les sens sont opposés : F_{A/B} va de B vers A et F_{B/A} va de A vers B.
• Les forces ont la même valeur en module : F = G\times\dfrac{m_A m_B}{d^2}.
• Unités : F en N, G = 6{,}67\times10^{-11},N\cdot m^2\cdot kg^{-2}, m_A,m_B en kg et d en m.
• Les points d’application diffèrent : F_{A/B} s’applique en B et F_{B/A} s’applique en A (selon la convention du cours).

💡 Astuce mémo

Opposition + même droite : F_{A/B} = -F_{B/A} et la direction reste la ligne (AB).

📊 Tableaux de synthèse

Référentiels et mouvements associés

Référentiel	Lié à	Mouvements étudiés
héliocentrique	au centre du Soleil	mouvements des planètes
géocentrique	au centre de la Terre	mouvements des satellites
terrestre	à un objet à la surface de la Terre	mouvements à sa surface

Échelles adaptées selon le phénomène

Phénomène	Échelles spatiales	Échelles temporelles
course de chevaux	mètre	dixième de seconde
plaque tectonique	kilomètres	millions d’années

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre référentiel et repère : le référentiel impose cadre complet (repère d’espace + horloge), pas seulement des axes.
2. Croire que le vecteur déplacement dépend du chemin : entre M et M’, il reste toujours MM’, même si la trajectoire suivie change.
3. Prendre la vitesse moyenne pour décrire l’évolution en un point : la vitesse en un point nécessite la notion de durée très courte et la tangente.
4. Inverser direction et sens du vecteur déplacement : direction = droite (MM’), sens = de M vers M’.
5. Penser qu’un vecteur vitesse en un point est tangent seulement si la durée n’est pas courte : au contraire, quand Δt diminue, le déplacement s’aligne sur la tangente.
6. Dire que mouvement rectiligne signifie vitesse constante : rectiligne = direction constante, uniforme = valeur constante.
7. Mélanger actions de contact et à distance : contact = seulement pendant le contact, à distance = sans contact (ex. Terre attire la balle).

✅ Checklist Examen

1. Définir système, référentiel, repère d’espace et horloge, et expliquer pourquoi le mouvement dépend du référentiel.
2. Associer les référentiels héliocentrique, géocentrique et terrestre aux mouvements cités (planètes, satellites, surface).
3. Choisir des échelles temporelles et spatiales adaptées : m et dixième de seconde pour une course de chevaux ; kilomètres et millions d’années pour une plaque tectonique.
4. Expliquer quand on peut modéliser le mouvement par un seul point du système (si le référentiel le permet) et donner l’exemple Terre autour du Soleil vs rotation terrestre.
5. Classer une trajectoire en rectiligne, circulaire ou curviligne à partir de sa forme.
6. Construire et interpréter le vecteur déplacement MM’ : direction (MM’), sens (M→M’), valeur (distance).
7. Calculer la vitesse moyenne dans un référentiel : v_moy = MM’/Δt et préciser qu’elle est colinéaire au déplacement.
8. Déterminer la vitesse en un point : direction tangente à la trajectoire, sens du mouvement, valeur en m·s^{-1}, et relier à Δt très courte.
9. Déduire le type de mouvement rectiligne à partir de l’évolution du vecteur vitesse : direction constante (rectiligne), valeur constante (uniforme), valeur qui diminue (décéléré) ou augmente (accéléré).
10. Réaliser un diagramme objets-interactions : pointillés pour actions à distance, traits pleins pour actions de contact, puis modéliser chaque action par une force.
11. Énoncer et utiliser le principe d’inertie : forces qui se compensent ⇔ v ne varie pas, et donner la formulation avec immobile / mouvement rectiligne uniforme.
12. Énoncer le principe des actions réciproques (3e loi de Newton) : forces opposées, même droite d’action, sens opposés, même valeur, et appliquer à un exemple (smash, cheval/cavalière, Terre/Lune, gravitation).