Notions fondamentales en fonctions et suites

📋 Plan du Cours

1. Définition d’une fonction
2. Variations de fonctions
3. Signe d’une fonction
4. Vocabulaire des suites
5. Définition et variation des suites

📖 1. Définition d’une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble de définition : L’ensemble de définition d’une fonction est l’ensemble des nombres réels sur lesquels la fonction est définie.
• Image : L’image d’un nombre a par une fonction est le réel unique noté f(a obtenu en appliquant la fonction à a.
• Antécédent : Un antécédent de b par une fonction est un nombre a tel que f(a)=b.

📝 Points essentiels

• Si f(a)=b alors b est l’image de a par f et a est un antécédent de b par f.
• Une fonction associe à chaque x de D un unique réel f(x, ce qui fixe sa valeur pour tout x dans D.

💡 Astuce mémo

Image = résultat, Antécédent = origine (f(x)=b ⇒ x part vers b).

📖 2. Variations de fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction croissante : Une fonction est croissante sur I si l’ordre des abscisses est conservé : a ≤ b entraîne f(a) ≤ f(b).
• Fonction décroissante : Une fonction est décroissante sur I si l’ordre des abscisses est inversé : a ≤ b entraîne f(a) ≥ f(b).
• Fonction monotone : Une fonction est monotone sur I si elle est soit croissante sur I soit décroissante sur I.

📝 Points essentiels