Opérations algébriques : opérations mathématiques appliquées aux expressions algébriques ou aux nombres entiers, comprenant la somme et le produit, avec des règles de priorités à respecter (voir section 3).
Expressions algébriques : combinaisons de nombres, de lettres (variables) et d’opérations (addition, multiplication, etc.) formant une formule mathématique. Elles peuvent représenter des valeurs numériques ou symboliques.
Calcul numérique : opération consistant à effectuer des calculs avec des nombres entiers ou décimaux pour obtenir une valeur précise, souvent en utilisant les opérations algébriques.
La somme d’entiers ou d’expressions algébriques consiste à additionner leurs valeurs ou leurs termes selon les règles d’addition.
Le produit d’entiers ou d’expressions algébriques consiste à multiplier leurs valeurs ou leurs termes.
Les opérations doivent respecter la priorité : d’abord les opérations entre parenthèses, puis la puissance (voir section 2), ensuite la multiplication et la division, enfin l’addition et la soustraction (voir section 3).
1. En quoi la règle de priorité des opérations algébriques se distingue-t-elle de la simplification d'une expression algébrique ?
2. Qui a formulé, dans ses travaux en algèbre, la propriété selon laquelle (a×b)^n = a^n × b^n ?
3. Quand la méthode de la division euclidienne a-t-elle été formalisée dans l'ouvrage d'Euclide ?
Opérations algébriques — définition ?
Calculs utilisant des expressions ou nombres avec règles de priorité.
Expression algébrique — rôle ?
Représente une valeur numérique ou symbolique.
Calcul numérique — but ?
Obtenir une valeur précise à partir d’une expression.
Puissances d’un entier — définition ?
Multiplication répétée de l’entier par lui-même.
Propriété : puissance d’une puissance ?
(a^m)^n = a^{m×n}.
Division euclidienne — expression ?
a = b×q + r, avec 0 ≤ r < |b|.
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