Représentation graphique des fonctions

1. 📌 L'essentiel

• La courbe représentative Cf est l’ensemble des points (x, y) tels que y = f(x), x Df.
• Vérifier si un point P(x, y) appartient à Cf en comparant y à f(x).
• La lecture graphique permet d’obtenir l’image (f(k)) en lisant l’ordonnée pour une abscisse donnée.
• Trouver les antécédents de k revient à repérer tous x tels que f(x) = k.
• Résoudre graphiquement f(x) = k consiste à tracer y = k et à repérer les points d’intersection avec Cf.
• Résolution graphique d’inéquations : tracer y = k et déterminer la partie de la courbe correspondant à l’inégalité.
• Fonction croissante : si a < b, alors f(a) < f(b).
• Fonction décroissante : si a < b, alors f(a) > f(b).
• La variation (croissance/décroissance) se visualise par la pente de la courbe.
• La monotonie indique que la fonction ne change pas de signe de variation sur un intervalle.