Primitive d'une fonction (source : extrait page 1) :
Soit f une fonction définie sur un intervalle I ⊂ IR. Une fonction F est une primitive de f sur I si elle est dérivable sur I et si F' = f.
Autrement dit, F est une primitive de f si, pour tout x dans I, la dérivée de F en x est égale à f(x).
Exemple de vérification d'une primitive (source : extrait page 1) :
Si F(x) = (2 + ln(x))/x, alors pour vérifier que F est une primitive de f(x) = -1 - ln(x)/x², on calcule F'(x) et on doit retrouver f(x). La dérivée de F(x) se calcule via la règle de la dérivation d’un quotient.
Théorème d'existence d'une primitive (source : extrait page 2) :
Toute fonction continue sur un domaine D ⊂ IR admet au moins une primitive sur D. D'une manière générale, une fonction continue possède une infinité de primitives, différant par une constante additive.
1. Qu'est-ce qu'une primitive d'une fonction ?
2. Quelle est la condition principale pour qu'une fonction F soit une primitive d'une fonction f ?
3. Quel auteur est associé au théorème d'existence d'une primitive dans le contexte de l'analyse ?
Primitive d'une fonction — définition ?
Fonction F dérivable avec F' = f sur l'intervalle.
Primitive d'une fonction — définition?
Fonction dérivable avec F' = f sur l'intervalle.
Théorème d'existence — rôle ?
Toute fonction continue admet au moins une primitive.
Théorème d'existence — rôle?
Une fonction continue possède au moins une primitive.
Unicité des primitives — principe?
Primitives égales à une constante près.
Calculs de primitives — méthode?
Inversement de la dérivation par intégration.
La hoja de repaso cubre los conceptos esenciales de Techniques et formules de primitives. Está organizada por temas para facilitar el aprendizaje y la memorización, con definiciones clave, explicaciones y resúmenes.
Lee la hoja completa →El cuestionario contiene 9 preguntas de opción múltiple con correcciones y explicaciones detalladas para cada respuesta. Ideal para poner a prueba tus conocimientos e identificar lagunas.
Realiza el cuestionario (9 preguntas) →Revizly ofrece 9 tarjetas de memoria interactivas sobre Techniques et formules de primitives. Cada tarjeta presenta una pregunta en el anverso y la respuesta en el reverso, permitiendo una revisión activa y efectiva basada en la repetición espaciada.
Ver las 9 tarjetas de memoria →Import your PDF or paste your course, AI generates sheets, quizzes and flashcards in 30 seconds.