Cuestionario: Trigonométrie dans le triangle rectangle — 8 preguntas

1. Dans un triangle rectangle, quel côté est l’hypoténuse ?

A. Le plus court des trois côtés

B. Le côté qui touche l’angle aigu choisi

C. Le côté opposé à l’angle droit

D. Le côté situé en face de l’angle aigu choisi

Answer: (C)

Explicación

L’hypoténuse est toujours le côté opposé à l’angle droit. C’est aussi le côté le plus long du triangle rectangle.

2. Dans un triangle ABC rectangle en A, quel est le côté adjacent à l’angle B ?

A. BC

B. Le côté opposé à A

C. AC

D. AB

Answer: (D)

Explicación

Pour l’angle B, les côtés qui le forment sont AB et BC ; comme BC est l’hypoténuse, le côté adjacent est AB. Le côté AC est alors opposé à l’angle B.

3. Quelle expression donne le cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle ?

A. Côté opposé divisé par l’hypoténuse

B. Hypoténuse divisée par le côté adjacent

C. Côté opposé divisé par le côté adjacent

D. Côté adjacent divisé par l’hypoténuse

Answer: (D)

Explicación

Le cosinus d’un angle aigu est le rapport entre le côté adjacent et l’hypoténuse. Le sinus utilise le côté opposé à la place du côté adjacent.

4. Dans un triangle ABC rectangle en A, quelle égalité est correcte pour la tangente de l’angle B ?

A. tan(B)=BC/AB

B. tan(B)=AC/BC

C. tan(B)=AC/AB

D. tan(B)=AB/BC

Answer: (C)

Explicación

La tangente d’un angle aigu est le rapport opposé/adjacent, donc ici AC/AB. AB/BC correspond au cosinus de B.

5. Quelle fonction inverse permet de retrouver un angle à partir d’une valeur de sinus ?

A. Arc sinus

B. Arc cosinus

C. Arc tangente

D. Rapport adjacent/hypoténuse

Answer: (A)

Explicación

Arc sinus est la fonction inverse du sinus et permet de retrouver la mesure de l’angle. Arc cosinus et Arc tangente servent respectivement pour un cosinus et une tangente.

6. Si cos(G)=5/8, quelle mesure d’angle est obtenue approximativement ?

A. 66,8°

B. 51,3°

C. 30,0°

D. 23,6°

Answer: (B)

Explicación

En appliquant Arc cos(5/8), on obtient environ 51,3°. 23,6° correspond à un autre exemple de sinus, et 66,8° à un exemple de tangente.

7. Dans un triangle KLM rectangle en K, avec KL=4 cm et un angle de 30° en L, quelle longueur vaut MK ?

A. Environ 1,73 cm

B. Environ 4,00 cm

C. Environ 6,93 cm

D. Environ 2,30 cm

Answer: (D)

Explicación

On utilise la tangente : tan(30°)=MK/KL, donc MK=4×tan(30°)≈2,30 cm. La valeur 4 cm serait celle du côté donné, pas du côté recherché.

8. Dans un triangle EFG rectangle en G, avec EF=6 cm et un angle de 75° en E, quelle longueur vaut EG ?

A. Environ 2,3 cm

B. Environ 5,8 cm

C. Environ 6,0 cm

D. Environ 1,6 cm

Answer: (D)

Explicación

On utilise le cosinus : cos(75°)=EG/EF, donc EG=6×cos(75°)≈1,6 cm. Le côté EF est l’hypoténuse, pas le côté adjacent recherché.