Cuestionario: Trigonométrie dans le triangle rectangle — 10 preguntas

1. Dans un triangle rectangle, comment se définit le cosinus d’un angle aigu ?

A. Le rapport du côté opposé à l’hypoténuse

B. Le rapport du côté adjacent à l’hypoténuse

C. Le rapport de l’hypoténuse au côté adjacent

D. Le rapport du côté opposé au côté adjacent

Answer: (B)

Explicación

Le cosinus d’un angle dans un triangle rectangle est bien le quotient du côté adjacent par l’hypoténuse. Les autres rapports correspondent au sinus, à la tangente ou à l’inverse du cosinus.

2. Quelle affirmation décrit correctement l’hypoténuse d’un triangle rectangle ?

A. C’est le côté le plus long, situé en face de l’angle droit

B. C’est le côté opposé à l’angle étudié, quel que soit l’angle

C. C’est le côté qui touche l’angle étudié et n’est pas le plus long

D. C’est le côté qui forme l’angle droit avec un autre côté

Answer: (A)

Explicación

L’hypoténuse est définie comme le plus long côté du triangle rectangle, placé en face de l’angle droit. Le côté qui touche l’angle étudié sans être l’hypoténuse est le côté adjacent.

3. Pour calculer un angle à partir d’un cosinus, quelle fonction doit-on utiliser sur la calculatrice ?

A. La fonction racine carrée

B. La fonction tangente

C. La fonction inverse du sinus

D. La fonction arccos

Answer: (D)

Explicación

On calcule l’angle en utilisant la fonction arccos à partir du rapport adjacent sur hypoténuse. La tangente et la racine carrée ne permettent pas d’obtenir directement cet angle.

4. Avant de chercher un angle avec le cosinus, dans quel mode la calculatrice doit-elle être réglée ?

A. En mode tableau

B. En mode degré

C. En mode fraction

D. En mode longueur

Answer: (B)

Explicación

Pour obtenir un angle en degrés, la calculatrice doit être réglée en mode degré. Sans cela, la valeur affichée peut être incohérente pour un exercice en degrés.

5. Quelle transformation permet de calculer une longueur inconnue à partir de la relation du cosinus ?

A. Isoler la longueur cherchée dans l’équation

B. Multiplier l’angle par la longueur connue

C. Remplacer le cosinus par le sinus

D. Ajouter l’angle droit au calcul

Answer: (A)

Explicación

Pour trouver une longueur, on part de la formule du cosinus puis on isole l’inconnue. Il ne s’agit pas de changer de fonction trigonométrique ni de manipuler l’angle de cette manière.

6. Dans une relation comme cos(53°)=JK/JI, quelle longueur doit-on exprimer si JI est connue ?

A. Le cosinus de 53°

B. JK

C. L’hypoténuse seulement dans tous les cas

D. L’angle de 53°

Answer: (B)

Explicación

Si JI est connue, on isole la longueur JK en utilisant la relation de cosinus. L’angle et le cosinus sont déjà donnés, donc ils ne sont pas l’inconnue à exprimer.

7. Quelle formule correspond correctement au sinus dans un triangle rectangle ?

A. sin(angle)=opposé/adjacent

B. sin(angle)=opposé/hypoténuse

C. sin(angle)=hypoténuse/opposé

D. sin(angle)=adjacent/hypoténuse

Answer: (B)

Explicación

Le sinus relie le côté opposé à l’hypoténuse. Le rapport adjacent/hypoténuse correspond au cosinus, et opposé/adjacent à la tangente.

8. Quelle égalité donne correctement la tangente d’un angle dans un triangle rectangle ?

A. tan(angle)=adjacent/hypoténuse

B. tan(angle)=hypoténuse/adjacent

C. tan(angle)=opposé/adjacent

D. tan(angle)=opposé/hypoténuse

Answer: (C)

Explicación

La tangente est définie comme le quotient du côté opposé par le côté adjacent. Les autres rapports correspondent au sinus, au cosinus ou à leur inverse.

9. Quand les côtés opposé et adjacent sont connus, quelle fonction trigonométrique faut-il choisir pour trouver un angle ?

A. La tangente

B. Le sinus

C. Le cosinus

D. La racine carrée

Answer: (A)

Explicación

Avec les côtés opposé et adjacent, le rapport adapté est la tangente. Le cosinus nécessite adjacent/hypoténuse et le sinus opposé/hypoténuse.

10. Si l’on connaît le côté opposé et l’hypoténuse, quelle fonction trigonométrique faut-il utiliser pour calculer une longueur ou un angle ?

A. Le sinus

B. Le cosinus

C. Le logarithme

D. La tangente

Answer: (A)

Explicación

Le sinus relie directement le côté opposé à l’hypoténuse. C’est donc la bonne fonction quand ces deux côtés sont donnés, contrairement à la tangente ou au cosinus.