Arbre (A) : Ensemble non vide muni d’une relation binaire R vérifiant l’unicité de la racine et la relation de parenté.
Définition : Un arbre est un ensemble non vide où il existe un unique élément racine r tel que tout autre élément x est relié à r via une chaîne de relations parent-enfant.
Racine (r) : Élément de l’arbre qui n’a pas de parent.
Point essentiel : La racine est le point de départ de toutes les relations dans l’arbre.
Nœud (ou sommet) : Élément de l’arbre, pouvant être une feuille ou un nœud interne.
Définition : Un nœud est un élément de l’arbre, avec une arité correspondant au nombre de ses fils.
Feuille : Nœud sans fils, de arité 0.
Point clé : Les feuilles représentent les extrémités de l’arbre, souvent des éléments terminaux.
Nœud interne : Nœud avec au moins un fils, arité ≥ 1.
Point essentiel : Ces nœuds permettent de relier différentes parties de l’arbre et de structurer l’information.
1. Selon la définition d’un arbre dans ce contexte, qu’est-ce que la racine ?
2. Quelle est la propriété de la racine dans un arbre selon la définition donnée ?
3. Quel est le rôle principal des nœuds internes dans un arbre ?
Arbre — définition ?
Structure hiérarchique non vide avec racine unique.
Racine — rôle ?
Point de départ de l’arbre, sans parent.
Nœud — rôle ?
Élément relié à ses fils, interne ou feuille.
Feuille — caractéristique ?
Nœud sans fils, terminal.
Nœud interne — caractéristique ?
Nœud avec au moins un fils.
Arbre binaire — limite fils ?
Au plus deux fils par nœud.
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