Fonctions f et g : Ce sont deux règles qui associent à chaque valeur x de leur domaine une valeur f(x) ou g(x). Elles permettent de modéliser des relations ou des courbes dans un graphique.
Domaine de définition : Ensemble des valeurs de x pour lesquelles la fonction est définie, c’est-à-dire pour lesquelles f(x) et g(x) ont une valeur réelle.
Courbes Cf et Cg : Représentations graphiques respectives des fonctions f et g dans un plan, appelées aussi courbes associées à ces fonctions.
Comparer f et g : Consiste à déterminer, pour chaque x dans le domaine commun, si f(x) est inférieur ou égal à g(x), ou inversement, c’est-à-dire à analyser la relation de dominance entre les deux fonctions.
Position relative des courbes Cf et Cg : Analyse de la position de la courbe Cf par rapport à Cg, pour savoir si Cf est au-dessus ou en dessous de Cg pour certaines valeurs de x.
1. Comment peut-on appliquer l'étude du signe de f-g dans l'analyse graphique de deux courbes ?
2. Comment détermine-t-on les points d'intersection des courbes Cf et Cg à partir de la méthode de comparaison ?
3. Qui a formulé la méthode d’analyse de la position relative des courbes en étudiant le signe de la différence f-g ?
Méthode de comparaison — but ?
Déterminer la relation entre f et g.
Signe de f-g — rôle ?
Indique si f est au-dessus ou en dessous de g.
Cas f-g > 0 — signification ?
f est au-dessus de g.
Cas f-g = 0 — signification ?
f et g se coupent.
Cas f-g < 0 — signification ?
f est en dessous de g.
Position relative — comment ?
Selon le signe de f-g.
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