Flashcard: Calcul du produit scalaire et projection orthogonale — 8 carte

Projection orthogonale — définition ?

Point d’intersection de la perpendiculaire passant par M avec la droite d.

Produit scalaire — expression via projection ?

U·V = ||OH|| ||OA|| si OH est la projection orthogonale.

Produit scalaire — relation avec norme ?

U·U = ||U||².

Formule du scalaire — normes somme ?

U·V = (||U+V||² - ||U||² - ||V||²) / 2.

Formule du scalaire — normes différence ?

U·V = (||U||² + ||V||² - ||U−V||²) / 2.

Norme d’un vecteur — formule ?

||U|| = √(U·U).

Vecteurs orthogonaux — condition ?

U·V = 0.

Produit scalaire — rôle ?

Relie norme, angle et orthogonalité.