Flashcard: Géométrie analytique : vecteurs et propriétés — 18 carte

Vecteur nul — condition ?

Lorsque la somme de vecteurs issus de points spécifiques s’annule.

Coordonnées dans repère orthonormé — formule ?

(xB - xA ; yB - yA).

Milieu [AB] — coordonnées ?

((xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2).

Résoudre équation vectorielle — but ?

Déterminer les coordonnées d’un point dans le plan.

Colinéarité — critère ?

Det(u,v)=0, soit x y'-x' y=0.

Distance entre points — formule ?

AB=√((xB - xA)² + (yB - yA)²).

Triangle rectangle — critère ?

Produit scalaire nul entre deux vecteurs adjacents.

Orthogonalité — condition ?

Produit scalaire xx' + yy' = 0.

Théorème de Pythagore — vecteurs ?

Vecteurs orthogonaux, relation entre longueurs.

Points par combinaisons linéaires — définition ?

Points exprimés comme a→AB + b→AC, avec réels a, b.

Propriétés parallélogramme — vecteurs ?

Diagonales se coupent en leur milieu.

Relation vectorielle — utilisation ?

Résoudre exercices de géométrie analytique.

Nullité vecteur — exemple ?

→IA + →IB = →0 si I est milieu de [AB].

Distance et classification — utilité ?

Identifier triangles rectangles ou isocèles.

Produit scalaire — rôle ?

Vérifier orthogonalité entre vecteurs.

Construction points — méthode ?

Par combinaisons linéaires de vecteurs de base.

Propriété parallélogramme — caractéristique ?

Diagonales se coupent en leur milieu.

Vérification colinéarité — méthode ?

Calcul du déterminant ou proportionnalité.