Flashcard: Géométrie dans l'espace: distances et plans — 10 carte

Distance entre deux points

$AB = \,\sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2}$

Distance entre deux points — formule?

√[(xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - zA)²]

Vérification triangle rectangle

Par Pythagore ou produit scalaire nul

Vérification triangle rectangle — méthode?

Pythagore ou produit scalaire nul

Angle entre deux vecteurs

$ heta = \arccos\left(\frac{\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}}{\|\overrightarrow{u}\| \|\overrightarrow{v}\|}\right)$

Angle entre vecteurs — formule?

arccos((u·v) / (‖u‖×‖v‖))

Equation plan — passer par point et normal?

a(x−x₀)+b(y−y₀)+c(z−z₀)=0

Distance point-plan — formule?

|ax₀+by₀+cz₀+d|/√(a²+b²+c²)

Produit scalaire — définition?

u_x v_x + u_y v_y + u_z v_z

Orthogonalité — critère scalaire?

Produit scalaire nul