Vecteur dans un plan : Objet géométrique représenté par une direction, un sens et une norme, pouvant être exprimé en coordonnées dans un repère (O ; i, j).
Coordonnées d’un vecteur : Couple (x, y) associé à un vecteur u, tel que u = xi + yj, où x est l’abscisse et y l’ordonnée.
Coordonnées d’un point : (x, y) désignant la position du point par rapport à un repère, et permettant de déterminer le vecteur reliant deux points.
Vecteur AB : Vecteur défini par deux points A(xA, yA) et B(xB, yB), avec coordonnées (xB - xA, yB - yA).
Vecteurs égaux : Deux vecteurs u(x, y) et v(x’, y’) sont égaux si et seulement si x = x’ et y = y’.
Vecteurs opposés : Deux vecteurs u(x, y) et v(x’, y’) sont opposés si x’ = -x et y’ = -y.
La représentation d’un vecteur dans un repère orthonormal est unique par ses coordonnées (x, y).
La norme d’un vecteur u(x, y) est ||u|| = √(x² + y²).
La différence de coordonnées de deux points donne le vecteur reliant ces points.
Deux vecteurs sont colinéaires si leurs coordonnées sont proportionnelles, c’est-à-dire si xy’ - yx’ = 0.
1. Qu'est-ce qu'un vecteur dans le plan en termes de coordonnées ?
2. Comment calcule-t-on le vecteur AB entre deux points A(xA, yA) et B(xB, yB) dans un plan ?
3. Quel est le rôle de la norme vecteur orthonormal dans un repère ?
Vecteur dans un plan — définition ?
Objet géométrique avec direction, sens, norme.
Coordonnées d’un vecteur — rôle ?
Représentent le vecteur par un couple (x, y).
Vecteur AB — calcul ?
(xB - xA, yB - yA).
Vecteurs égaux — condition ?
Même coordonnées : x=x’, y=y’.
Vecteurs opposés — condition ?
Coordonnées opposées : x’=-x, y’=-y.
Norme vecteur — formule ?
||u||=√(x² + y²).
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