Flashcard: Géométrie vectorielle en 2D — 18 carte

Coordonnées du vecteur AB

(xB−xA; yB−yA)

Relation AB et BA

BA=−AB, vecteurs opposés

Addition de vecteurs

u+v=(x+x′, y+y′)

Soustraction de vecteurs

u−v=(x−x′, y−y′)

Multiplication par scalaire

k·u=(kx, ky)

Déterminant de deux vecteurs

xy′−x′y, mesure aire orientée

Milieu d’un segment

((xA + xB)/2; (yA + yB)/2)

Distance entre points

√((xB−xA)² + (yB−yA)²)

Norme d’un vecteur

∥AB∥=√((xB−xA)² + (yB−yA)²)

Propriété BA=−AB

Vecteurs opposés, même norme

Relation norme AB et BA

∥AB∥=∥BA∥

Coordonnées du vecteur BA

(xA−xB; yA−yB)

Norme d’un vecteur nul

Zéro si vecteur nul, sinon positive

Effet scalaire négatif

Inverse la direction du vecteur

Calcul de l’aire avec déterminant

|xy′−x′y|, aire du parallélogramme

Indépendance linéaire vecteurs

det ≠ 0, vecteurs non colinéaires

Vecteurs dépendants

det=0, vecteurs colinéaires

Relation entre AB et BA en coordonnées

BA=−AB, mêmes normes, directions opposées