Solide engendré par un mouvement de translation d’un rectangle : un solide formé lorsque un rectangle est déplacé parallèlement à lui-même dans l’espace, sans rotation ni déformation, engendrant une forme tridimensionnelle correspondant à la translation du rectangle initial.
Caractéristiques d’un solide par translation : la forme du solide est construite par le déplacement parallèle d’une figure plane, conservant ses dimensions et sa forme, ce qui donne une figure solide dont la base est la figure initiale et dont la hauteur correspond à la distance de translation.
La translation d’un rectangle engendre un prisme rectangulaire dont la base est le rectangle initial, et la hauteur est la distance de translation.
La translation d’un rectangle par un mouvement parallèle engendre un solide dont la section transversale est identique à la rectangle de départ, et la longueur de translation correspond à la hauteur du solide.
La figure engendrée par la translation d’un rectangle est caractérisée par sa base (le rectangle initial) et sa hauteur (distance de translation).
La translation d’un disque de rayon r (voir section 3) engendre un prisme cylindrique.
1. À partir de quelle période la géométrie moderne a-t-elle officiellement reconnu et systématisé la relation selon laquelle la translation d’un rectangle engendre un prisme rectangulaire, marquant une étape clé dans la formalisation des solides par mouvement ?
2. En quoi la forme du solide par rotation d’un rectangle autour de l’un de ses côtés diffère-t-elle selon le côté choisi comme axe de rotation ?
3. Quel est le nom du solide engendré par la rotation complète d’un disque de rayon r autour d’un axe dans son plan, selon la définition donnée ?
Solide engendré par translation
Prisme rectangulaire
Solide par rotation rectangle — axe ?
Un côté du rectangle
Solide par rotation disque — rayon ?
Rayon r du disque
Solide par rotation demi-cercle — figure initiale ?
Demi-cercle
Solide par rotation triangle ABC — forme ?
Forme dépend du côté tourné
Solide par rotation d’un disque — symétrie ?
Symétrie axiale
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