Flashcard: Análisis de funciones: crecimiento, pendiente y simetría — 22 carte

Funciones — definición?

Relación que asigna un único valor de salida a cada entrada.

Dominio — qué es?

Conjunto de valores de entrada donde la función está definida.

Recorrido — qué indica?

Conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente.

Función lineal — forma?

y = mx + b, donde m y b son reales.

Pendiente — significado?

Indica la inclinación y tasa de cambio de la recta.

Crecimiento — condición?

Derivada positiva ($f'(x) > 0$).

Decrecimiento — condición?

Derivada negativa ($f'(x) < 0$).

Pendiente en función lineal — cómo calcular?

Usando dos puntos: m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁).

Funciones con raíces — dominio?

Valores donde la expresión bajo la raíz es mayor o igual a cero.

Simetría par — definición?

$f(-x) = f(x)$, gráfica refleja respecto al eje y.

Simetría impar — definición?

$f(-x) = -f(x)$, gráfica refleja respecto al origen.

Relación — qué es?

Conjunto de pares ordenados sin restricciones de unicidad.

Función — qué la diferencia?

Cada entrada tiene una única salida.

Monotonía — qué indica?

Comportamiento de crecimiento, decrecimiento o constancia.

Tasa de variación — qué mide?

Cambio de la función respecto a la variable independiente.

Ecuación de recta — forma general?

Ax + By + C = 0.

Ecuación de recta — forma pendiente-intersección?

y = mx + b.

Sistema de ecuaciones — qué es?

Conjunto de ecuaciones con varias incógnitas a resolver simultáneamente.

Sistema compatible — solución?

Tiene solución única o infinitas soluciones.

Sistema incompatible — solución?

No tiene solución.

Método de sustitución — cómo?

Despejar una variable y reemplazar en otra ecuación.

Método gráfico — cómo?

Representar en el plano y buscar punto de intersección.