Flashcard: Análisis y Aplicaciones de Derivadas — 20 carte

Regla de L'Hospital — indeterminaciones?

Se aplica en formas 0/0 y ∞/∞.

Aplicaciones de la derivada — ejemplo?

Determinar intervalos de crecimiento y extremos.

Criterio primera derivada — función creciente?

f'(x) > 0 en el intervalo.

Criterio segunda derivada — concavidad?

f''(x) > 0 cóncava arriba, < 0 cóncava abajo.

Funciones crecientes — signo derivada?

Derivada positiva indica crecimiento.

Puntos críticos — condición?

f'(x) = 0 o no existe.

Derivadas funciones trascendentes — ejemplo?

Seno, exponencial, logaritmo.

Derivación implícita — propósito?

Derivar relaciones sin despejar y.

Derivación logarítmica — utilidad?

Derivar funciones con productos, cocientes, potencias.

Límites y continuidad — definición?

Límite igual al valor de la función en el punto.

Continuidad — condición?

Límite en el punto = valor en ese punto.

Discontinuidad evitable — ejemplo?

Función definida en todo menos en un punto, corregible redefiniendo.

Discontinuidad inevitable — ejemplo?

Límite no existe o no puede corregirse.

Punto de inflexión — definición?

Cambio de concavidad en la gráfica.

Funciones crecientes — derivada?

f'(x) > 0 en el intervalo.

Máximo local — signo en derivada?

Cambio de + a - en f'(x).

Mínimo local — signo en derivada?

Cambio de - a + en f'(x).

Funciones trascendentes — ejemplo?

Seno, coseno, e^x, ln x.

Derivada de ln x — resultado?

1/x.

Regla de la cadena — uso?

Derivar funciones compuestas.