Flashcard: Análisis y límites en funciones multivariables — 16 carte

Funciones de varias variables — definición?

Asignación de valores en espacios multidimensionales.

Entorno en funciones de una variable — qué?

Conjunto de puntos en un intervalo alrededor de un centro.

Entorno en funciones de dos variables — qué?

Conjunto de puntos en un círculo alrededor de un centro.

Punto de acumulación — qué?

Punto donde puntos del conjunto se acercan sin necesariamente pertenecer.

Límite doble — definición?

Valor al que se acerca la función cuando (x,y) se aproxima a (a,b).

Límite por caminos — qué?

Evaluación del límite a lo largo de diferentes curvas hacia (a,b).

Límite radiales — qué?

Límite al seguir una línea recta hacia el punto de interés.

Discontinuidad esencial — qué?

No puede corregirse redefiniendo la función en ese punto.

Discontinuidad aparente — qué?

Puede eliminarse si se redefine la función en el punto.

Límite por curvas — qué?

Evaluación del límite siguiendo distintas trayectorias hacia (a,b).

Límite sucesivo — cómo?

Calculando límites en orden, primero respecto a una variable, luego a otra.

Límite en funciones multivariables — condición?

Debe ser independiente de la trayectoria de aproximación.

Límite doble — propiedad importante?

Es único si existe.

Cálculo de límites dobles — método?

Usar propiedades, factorización y levantamiento de indeterminaciones.

¿Cuándo no existe límite doble?

Cuando la función no está acotada o los límites por caminos difieren.

Continuidad en funciones multivariables — condición?

Función definida, límite doble existe y es igual al valor en ese punto.