Flashcard: Analyse complète des fonctions quadratiques — 20 carte

Trinôme du second degré — définition ?

Expression $a x^2 + b x + c$ avec $a eq 0$.

Fonction du second degré — rôle ?

Définir une parabole dans $ r$.

Coefficient $a$ — influence ?

Détermine la concavité de la parabole.

Coefficient $b$ — rôle ?

Influence la position horizontale.

Coefficient $c$ — effet ?

Détermine l'ordonnée à l'origine.

Racines d'un trinôme — définition ?

Solutions de $f(x)=0$.

Discriminant $ riangle$ — formule ?

$ riangle = b^2 - 4ac$.

$ riangle$ > 0 — racines ?

Deux racines réelles distinctes.

$ riangle$ = 0 — racine ?

Une racine double.

$ riangle$ < 0 — racines ?

Aucune racine réelle.

Forme factorisée — expression ?

$f(x) = a(x - x_1)(x - x_2)$.

Racines — dans forme factorisée ?

Les solutions $x_1, x_2$.

Forme canonique — expression ?

$f(x) = a(x - rac{-b}{2a})^2 + eta$.

Abscisse sommet — formule ?

$rac{-b}{2a}$.

Ordonnée sommet — formule ?

$-rac{ riangle}{4a}$.

Sommet parabole — coordonnées ?

$(rac{-b}{2a}, -rac{ riangle}{4a})$.

Signe de $f(x)$ — dépend ?

De $a$, racines, et $ riangle$.

Inéquation quadratique — résolution ?

Étude du signe de $f(x)$.

Signe si $ riangle > 0$ — quand ?

Change à chaque racine.

Signe si $ riangle < 0$ — quand ?

Signe constant, selon $a$.