Flashcard: Analyse des fonctions et courbes — 16 carte

Fonctions polynomiales — définition ?

Expressions algébriques avec termes de puissances entières non négatives.

Degré d’un polynôme — rôle ?

Indique le plus haut exposant de la variable.

Racines d’un polynôme — localisation ?

Valeurs de x où le polynôme s’annule.

Théorème de Rolle — principe ?

Si f est continue, dérivable, et f(a)=f(b), alors f’(c)=0 pour un c dans (a,b).

Forme factorisée — utilité ?

Étudier racines, variations et extrema.

Dérivée d’un polynôme — formule clé ?

$(ax^n)'=n a x^{n-1}$.

Dérivée seconde — rôle ?

Analyser la concavité et points d’inflexion.

Étude de courbes — objectif principal ?

Identifier extrema, inflexions, asymptotes.

Point critique — définition ?

Point où f’(x)=0 ou n’est pas défini.

Inflexion — localisation ?

Point où la concavité change, f’’(x)=0 ou changement de signe.

Asymptote — rôle ?

Ligne vers laquelle la courbe tend à l’infini.

Théorème fondamental — lien ?

Dérivée d’une primitive donne la fonction, et vice versa.

Équation différentielle — définition ?

Équation impliquant une ou plusieurs dérivées.

Solution d’une équation différen — rôle ?

Fonction vérifiant l’équation sur un intervalle.

Probabilité conditionnelle — symbole ?

P(A|B), probabilité de A sachant B.

Suite convergente — caractéristique ?

Limite finie quand n→∞.