Flashcard: Analyse des fonctions et de leurs symétries — 18 carte

Fonction affine — définition ?

$f(x) = ax + b$, droite, $a,b eq 0$.

Coefficient directeur — rôle ?

Indique la pente et le sens de variation.

Fonction carré — courbe ?

Une parabole symétrique par rapport à Oy.

Fonction cube — propriété d’impair ?

$f(-x) = -f(x)$, symétrie centrale.

Fonction racine carrée — domaine ?

$[0, + fin[$, croissante.

Fonction inverse — graphique ?

Une hyperbole, asymptotes axes.

Symétrie paire — caractéristique ?

$f(-x) = f(x)$, symétrie axe Oy.

Symétrie impaire — caractéristique ?

$f(-x) = -f(x)$, symétrie origine.

Fonction affine — croissance ?

Croissante si $a > 0$, décroissante si $a < 0$.

Fonction carré — croissance ?

Croît sur $[0, + fin[$, décroît sur $]- fin, 0[$.

Fonction cube — croissance ?

Strictement croissante sur $ fin$.

Fonction racine — propriété ?

Réciproque de $x^2$, croissante sur $[0,+ fin[$.

Hyperbole — équation ?

$f(x) = 1/x$, asymptotes axes.

Courbe d’une fonction affine — représentation ?

Droite, pente $a$, intercept $b$.

Parabole — sommet ?

À l’origine (0,0) pour $f(x)=x^2$.

Symétrie par rapport à y=x — exemple ?

Courbe racine carrée et carré.

Croissance d’une fonction — critère ?

$f(x_2) extgreater{} f(x_1)$ si $x_2 extgreater{} x_1$.

Représentation graphique — utilité ?

Visualiser comportement, symétries, asymptotes.