Quiz: Analyse des fonctions quadratiques et leur forme canonique — 4 domande

1. Quelle écriture correspond à la forme canonique d’une fonction du second degré ?

A. f(x)=ax^2+bx+c

B. f(x)=a(x+b1)^2-b2

C. f(x)=b1x+b2

D. f(x)=a(x-b1)^2+b2

Answer: (D)

Spiegazione

La forme canonique d’une fonction du second degré s’écrit bien f(x)=a(x-b1)^2+b2. L’écriture ax^2+bx+c est la forme développée, pas la forme canonique.

2. Dans l’expression f(x)=ax^2+bx+c, quelle condition doit vérifier le coefficient a pour que la fonction soit du second degré ?

A. a doit être différent de 0

B. a doit être inférieur à 0

C. a doit être positif

D. a doit être égal à 1

Answer: (A)

Spiegazione

Pour qu’une expression soit une fonction du second degré, il faut que le coefficient du terme x^2 soit non nul. Le signe de a influence l’ouverture de la parabole, mais pas le fait d’être du second degré.

3. Lorsque a>0, quel est le sens de variation global de la parabole autour de son sommet ?

A. Elle est tournée vers le haut et le sommet est un minimum

B. Elle est décroissante sur tout son domaine

C. Elle est tournée vers le bas et le sommet est un maximum

D. Elle est croissante sur tout son domaine

Answer: (A)

Spiegazione

Si a>0, la parabole est ouverte vers le haut et le sommet correspond à un minimum. C’est le signe de a qui détermine cette configuration.

4. Lorsque a<0, que représente le sommet de la parabole ?

A. Un maximum

B. Une racine double

C. Un minimum

D. Le point où f(x)=0

Answer: (A)

Spiegazione

Si a<0, la parabole est ouverte vers le bas, donc le sommet correspond à un maximum. Ce n’est pas forcément une racine de la fonction.