Flashcard: Analyse des fonctions, suites et probabilités — 20 carte

Fonction du second degré — forme développée ?

f(x) = ax^2 + bx + c

Discriminant — rôle ?

Détermine la nature des racines

Forme canonique — expression ?

f(x) = a(x - α)^2 + β

α — définition ?

−b/2a

β — définition ?

−Δ/4a

Δ — formule ?

b^2 - 4ac

Δ > 0 — racines ?

Deux racines réelles distinctes

Δ = 0 — racines ?

Une racine double

Δ < 0 — racines ?

Aucune racine réelle

Racines — formule ?

x1 = (-b - √Δ)/2a, x2 = (-b + √Δ)/2a

Somme des racines — formule ?

x1 + x2 = -b/a

Produit des racines — formule ?

x1 x2 = c/a

Suite arithmétique — terme général ?

u_n = u_0 + nr

Suite géométrique — terme général ?

v_n = v_0 q^n

Dérivée — rôle ?

Analyse la croissance ou décroissance

Fonction exponentielle — propriété ?

f'(x) = f(x)

Angles associés — propriété ?

cos(−x) = cos x, sin(−x) = −sin x

Produit scalaire — formule analytique ?

u⋅v = x x' + y y'

Produit scalaire — propriété ?

Symétrie, bilinéarité, u⋅u = ||u||^2

Orthogonalité — condition ?

u⋅v = 0