Flashcard: Analyse des relations linéaires et non linéaires en statistique — 20 carte

Nuage de points — définition ?

Représentation graphique de deux variables quantitatives.

Point moyen — rôle ?

Centre de gravité du nuage, référence pour l’ajustement.

Ajustement affine — objectif ?

Trouver la droite minimisant la somme des carrés des écarts.

Méthode de Mayer — principe ?

Tracer une droite passant par deux points moyens.

Droite des moindres carrés — propriété ?

Passe par le point moyen du nuage.

Variance — définition ?

Dispersion des valeurs autour de la moyenne.

Covariance — rôle ?

Mesure la tendance conjointe d’évolution de deux variables.

Coefficient de corrélation — valeur ?

Mesure la force et la direction de la relation linéaire.

Changement de variable — but ?

Linéariser une relation non linéaire.

Interpolation — définition ?

Estimation à l’intérieur du domaine d’étude.

Extrapolation — risque ?

Extension hors du domaine, incertaine.

Relations exponentielles — forme ?

y = ae^{bx}, modélise croissance ou décroissance.

Relations quadratiques — forme ?

y = ax² + bx + c, courbe parabole.

Transformation quadratique — u = ?

u = x², pour linéariser une relation quadratique.

Transformation exponentielle — u = ?

u = eˣ, pour linéariser une relation exponentielle.

Covariance — formule ?

cov(x,y) = (1/n)∑(xᵢ - x̄)(yᵢ - ȳ).

Variance — formule ?

v(x) = (1/n)∑(xᵢ - x̄)².

Coefficient de corrélation — formule ?

r = cov(x,y)/√(v(x)v(y)).

Droite d’ajustement — propriété ?

Passe par le point moyen (x̄, ȳ).

Méthode de Mayer — étape clé ?

Tracer une droite passant par deux points moyens.