Analyse des suites arithmétiques et géométriques

📋 Plan du Cours

1. Définition des suites et modes de définition
2. Suites arithmétiques : raison, formule et somme
3. Suites géométriques : raison, formule et somme
4. Limites des suites arithmétiques et géométriques

📖 1. Définition des suites et modes de définition

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres, indexée par le rang $n\in\mathbb{N}$.
• Terme de rang n : Le terme de rang $n$ est la valeur associée à l’indice $n$ dans la suite, notée $u_n$.
• Définition explicite : Une définition explicite donne directement $u_n$ sous la forme $u_n=f(n)$ en fonction du rang.
• Définition par récurrence : Une définition par récurrence relie $u_{n+1}$ à $u_n$ via une relation du type $u_{n+1}=f(u_n)$.

📝 Points essentiels

• Une suite numérique est notée $(u_n)_{n\in\mathbb{N}}$ avec $u_n$ terme de rang $n$.
• Définition explicite : $u_n=f(n)$ donne $u_n$ directement à partir de $n$.
• Définition par récurrence : $u_{n+1}=f(u_n)$ calcule le terme suivant à partir du précédent.
• Les deux modes de définition décrivent la même suite mais avec des informations de départ différentes.

💡 Astuce mémo

Explicite = je calcule avec n ; Récurrence = je calcule avec u.

📖 2. Suites arithmétiques : raison, formule et somme

🔑 Notions clés & Définitions