Valeur de f(2) : La valeur de la fonction f en x = 2, notée f(2), correspond au point d'abscisse 2 sur la courbe représentative de f. Dans l'exemple, la courbe passe par le point (2;0), donc f(2) = 0.
Valeur de f'(2) : La valeur de la dérivée de f en x = 2, notée f'(2), représente le coefficient directeur de la tangente à la courbe en ce point. Elle se calcule à partir de la pente de la tangente T passant par (2;f(2)) et coupant l'axe des ordonnées en y = 12. La pente est donnée par (12 - 0) / (0 - 2) = -6, donc f'(2) = -6.
La valeur de f(2) est la coordonnée y du point (2;f(2)) sur la courbe, et f'(2) est la pente de la tangente en ce point, calculée à partir de la coupe de la tangente avec l'axe des ordonnées.
1. En quoi la valeur de f(2) diffère-t-elle de celle de f'(2) dans le contexte fourni ?
2. Comment doit-on appliquer la formule de la pente pour calculer f'(2) à partir des points donnés de la tangente ?
3. Qui est crédité d'avoir formulé la relation permettant de déterminer l'équation de la tangente à une courbe en un point donné ?
f(2) — valeur ?
f(2) = 0
f'(2) — valeur ?
f'(2) = -6
Calcul de f'(2) — méthode ?
Pente entre (2,0) et (0,12)
Équation de la tangente — formule ?
y - f(2) = f'(2)(x - 2)
Équation tangente — y=-6x+12 ?
Oui, dérivée en 2 est -6
Tableau de variation — rôle ?
Synthétise croissances et décroissances
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