Flashcard: Analyse du comportement des suites et fonctions exponentielles — 22 carte

Suites géométriques — relation ?

$u_{n+1} = q u_n$

Raison q — rôle ?

Détermine croissance ou décroissance

Formule explicite — $u_n$ ?

$u_0 imes q^n$

Sens de variation — q > 1 ?

Suite croissante

Sens de variation — 0 < q < 1 ?

Suite décroissante

Fonction exponentielle — $a^x$ ?

Fonction de base $a > 0$

Propriétés des puissances — $a^{x+y}$ ?

$a^x imes a^y$

Graphique — $a > 1$ ?

Croissante

Graphique — $0 < a < 1$ ?

Décroissante

Racine n-ième — notation ?

$ oot{n}{a} = a^{1/n}$

Racine n-ième — définition ?

Solution positive de $x^n = a$

Taux d’évolution global — exemple ?

Augmentation de 20%

Taux moyen — formule ?

$(1 + t)^n = 1 + T$

Modélisation — suite géométrique ?

Croissance ou décroissance exponentielle

Expression exponentielle — $a^{1/n}$ ?

Racine n-ième de $a$

Simplification — propriétés ?

$a^{x} imes a^{y} = a^{x + y}$

Interprétation variation — base $a$ ?

Croissance si $a > 1$, décroissance si $0 < a < 1$

Calcul terme — formule ?

$u_n = u_0 imes q^n$

Problème modélisation — objectif ?

Représenter évolution réelle

Automatismes — importance ?

Résolution rapide et efficace

Sens de variation — graphique ?

Courbe monte ou descend

Suites géométriques — caractéristique ?

Relation de récurrence et formule explicite