Tableau de signe — rôle ?
Synthétise le signe de f(x) sur un domaine.
Signe d'une fonction — définition ?
Indique si f(x) est positif, négatif ou nul.
Intervalles de signe — délimitation ?
Segments où la fonction ne change pas de signe.
Sens de variation — signification ?
Montée ou descente de la fonction selon x.
Fonction croissante — caractéristique ?
f(a) ≤ f(b) si a ≤ b dans l’intervalle.
Fonction décroissante — caractéristique ?
f(a) ≥ f(b) si a ≤ b dans l’intervalle.
Extremum — définition ?
Point où la fonction atteint un maximum ou minimum.
Maximum — en un point ?
f(a) ≥ f(x) pour tout x dans l’intervalle.
Minimum — en un point ?
f(a) ≤ f(x) pour tout x dans l’intervalle.
Tableau de variations — utilité ?
Résumé graphique des variations et extrema.
Signe d'une fonction — étape clé ?
Trouver racines, délimiter intervalles, analyser signe.
Intervalles de signe — comment ?
Utiliser racines pour diviser le domaine.
Sens de variation — comment ?
Étudier la croissance ou décroissance sur chaque intervalle.
Fonction croissante — définition ?
f(a) ≤ f(b) si a ≤ b dans l’intervalle.
Fonction décroissante — définition ?
f(a) ≥ f(b) si a ≤ b dans l’intervalle.
Maximum — atteinte ?
Valeur maximale atteinte en un point précis.
Minimum — atteinte ?
Valeur minimale atteinte en un point précis.
Tableau de variations — composition ?
Flèches montantes/descendantes + extrema.
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1. Qu'est-ce qu'un tableau de signe dans l'étude d'une fonction ?
2. En quelle année la méthode du tableau de signe a-t-elle été formalisée par Augustin-Louis Cauchy ?
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