Flashcard: Analyse et résolution des équations du second degré — 14 carte

Trinôme du second degré — définition ?

Fonction polynomiale de la forme $ax^2+bx+c$ avec $a eq 0$.

Coefficients — rôle ?

Déterminent la forme et le graphique du trinôme.

Racine — définition ?

Valeur de $x$ vérifiant $f(x)=0$.

Forme canonique — rôle ?

Facilite l’étude du sommet et des variations.

Sommet — coordonnées ?

$(rac{-b}{2a}, f(rac{-b}{2a}))$.

Parabole — représentation graphique ?

Courbe symétrique avec sommet $S$.

Axe de symétrie — équation ?

$x=rac{-b}{2a}$.

Discriminant — formule ?

$ riangle=b^2-4ac$.

Solutions selon $ riangle$ — cas ?

Aucune, une, ou deux solutions réelles.

Factorisation — condition ?

Basée sur les racines réelles $x_1$, $x_2$.

Tableau de signes — but ?

Déterminer le signe de $f(x)$ selon $x$.

Solution équation — étape clé ?

Calcul du discriminant et racines.

Forme canonique — calcul ?

Utilise $rac{-b}{2a}$ et $f(rac{-b}{2a})$.

Inéquation du second degré — résolution ?

Analyse du signe de $f(x)$ avec tableau de signes.