Fonction polynôme du second degré :
Une fonction polynôme du second degré (ou trinôme du second degré) est une fonction de la forme f(x) = ax² + bx + c où a, b, c sont des nombres réels et a ≠ 0.
(source : Chapitre 1)
Trinôme du second degré :
C’est un autre nom pour une fonction polynôme du second degré, désignant une expression algébrique de degré 2 en la variable x.
(source : Chapitre 1)
Forme développée :
C’est la forme f(x) = ax² + bx + c, où chaque terme est explicitement écrit.
(source : Chapitre 1)
Coefficients a, b, c :
Ce sont des nombres réels qui déterminent la forme de la fonction. Plus précisément, a est le coefficient du terme en x², b celui du terme en x, et c le terme constant.
(source : Chapitre 1)
Ensemble de définition ℝ :
L’ensemble des valeurs de x pour lesquelles la fonction est définie est l’ensemble des nombres réels, noté ℝ.
(source : Chapitre 1)
1. Quel est le rôle principal de la définition d'une fonction polynôme du second degré ?
2. Quand la formule permettant de calculer l'abscisse du sommet d'une parabole, $ extstyle rac{-b}{2a}$, a-t-elle été introduite dans le cadre de ce cours ?
3. En quoi le signe du coefficient a diffère-t-il de la position du sommet dans l'étude de la parabole ?
Fonction polynôme second degré — définition ?
Fonction de la forme $ax^2+bx+c$, avec $a eq 0$.
Forme canonique — rôle ?
Met en évidence le sommet de la parabole.
Signe de la parabole — déterminant ?
Le signe de $a$ oriente la parabole.
Calcul sommet — formule ?
$ig( rac{-b}{2a}, f( rac{-b}{2a})ig)$.
Résolution équation second degré — discriminant ?
$ riangle = b^2 - 4ac$.
Factorisation trinôme — condition Δ > 0 ?
Deux racines réelles distinctes.
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