96
Spiegazione
25 % correspond à 0,25, donc on calcule 480 × 0,25 = 120 ? Non, attention : 25 % de 480 vaut bien 120, mais ici la bonne réponse est 120. Les autres propositions correspondent à des confusions classiques avec 20 %, 12,5 % ou 50 %.
0,21
Spiegazione
On compare leurs écritures décimales : 1/5 = 0,2, 19/100 = 0,19 et 0,21 = 0,21. Le plus grand est donc 0,21.
1010
Spiegazione
Le terme 10^-10 est minuscule devant 1010, donc la somme est environ égale à 1010. Les autres choix sont trop petits ou ne tiennent pas compte du terme dominant.
5/3 heure
Spiegazione
On convertit en divisant par 60 : 100/60 = 5/3 heure. Ce n’est ni 1 heure ni 2 heures, car 100 minutes est entre les deux.
y = -x + 3
Spiegazione
Une pente négative de -1 donne le terme -x, et une ordonnée à l’origine de 3 donne +3. L’équation est donc y = -x + 3.
Elle a une pente positive
Spiegazione
Le coefficient directeur vaut 1, donc la pente est positive et la droite est croissante. Elle n’est horizontale que si le coefficient directeur est nul.
7
Spiegazione
En remplaçant x par 3, on obtient (3-3)^2 = 0, donc f(3)=7. C’est l’image du sommet de la parabole.
x^2-6x+9
Spiegazione
On utilise l’identité (x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2 avec a=3, d’où x^2 - 6x + 9. Les autres propositions oublient ou modifient le terme en x.
2
Spiegazione
La série ordonnée est déjà 0,5 ; 2 ; 100, donc la valeur du milieu est 2. La médiane n’est pas influencée par la valeur très grande 100.
Elles ont la même médiane mais pas la même moyenne
Spiegazione
Les deux séries ont pour médiane 2, car la valeur centrale est 2 dans chaque cas. En revanche, leurs moyennes sont différentes, car la seconde série contient une valeur extrême.
240 m²
Spiegazione
Une augmentation linéaire de 40 m² ajoute 40 à 200, donc on obtient 240 m². C’est le principe d’une suite arithmétique avec raison 40.
45 semaines
Spiegazione
On résout 200 + 40n = 2000, soit 40n = 1800 puis n = 45. Le recouvrement total se produit donc après 45 semaines.
S(n)=200×1,2^n
Spiegazione
Une hausse de 20 % correspond à un facteur multiplicatif 1,2 à chaque semaine, donc on multiplie par 1,2^n. Ce n’est pas une augmentation additive.
13 semaines
Spiegazione
Il faut 200×1,2^n ≥ 2000, donc 1,2^n ≥ 10. Comme 1,2^12 ≈ 8,92 et 1,2^13 ≈ 10,70, le seuil est franchi à 13 semaines.
Une courbe qui s’accentue vers le haut
Spiegazione
Une croissance exponentielle ne donne pas des points alignés : la courbe se cambre vers le haut car l’augmentation s’accélère. Une droite correspond au cas linéaire.
La progression linéaire a un écart constant, l’exponentielle s’accélère
Spiegazione
Dans le modèle linéaire, l’augmentation est toujours de 40 m² ; dans le modèle exponentiel, la quantité est multipliée par 1,2 et les écarts augmentent. Les allures sont donc différentes.
200
Spiegazione
On utilise le total des voitures françaises : 150 + x + 400 = 750, donc x = 200. Il faut bien raisonner avec le bon total de ligne ou de colonne.
60 %
Spiegazione
Parmi les voitures blanches, il y a 150 françaises sur 250 au total, soit 150/250 = 60 %. Le bon dénominateur est donc le total de la catégorie étudiée.
7/15
Spiegazione
Parmi les 750 voitures françaises, 350 ne sont pas rouges, donc la probabilité vaut 350/750 = 7/15. Il faut conditionner le calcul au choix des voitures françaises.
Alice
Spiegazione
Alice a une probabilité de 7/15, soit environ 0,467, tandis que Benoît a 2/5, soit 0,4. Alice a donc une chance de gain plus élevée.
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25% — conversion en décimal ?
0,25
Fraction — rapport de deux entiers ?
Représente une partie d’un tout.
Tiers d’un quart — calcul ?
(1/3)×(1/4)=1/12.
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