Flashcard: Calculs algébriques et équations — 15 carte

Quand deux expressions sont-elles égales ?

Quand leurs valeurs sont égales pour toutes valeurs des variables.

Qu'est-ce que développer une expression ?

L'écrire sous forme d'une somme.

Qu'est-ce que factoriser une expression ?

L'écrire sous forme d'un produit.

En quoi consiste la réduction d'une expression ?

Simplifier les multiplications et regrouper les termes semblables.

Quelle est la formule de la distributivité simple ?

k(a+b)=ka+kb.

Quelle identité remarquable correspond à (a+b)^2 ?

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Comment se décompose l'aire du carré de côté a+b ?

En deux carrés de côtés a et b et deux rectangles de côtés a et b.

Que doit-on faire avec G(x)=(3x+2)^2 et H(x)=(4x-1)^2 ?

Les développer.

Qu'est-ce que la résolution d'une équation ou inéquation sur un ensemble E ?

Déterminer tous les nombres de E qui vérifient l'égalité ou l'inégalité.

Quand deux équations ou inéquations sont-elles équivalentes ?

Lorsqu'elles ont le même ensemble de solutions.

Qu'impose l'addition ou la soustraction d'un même nombre aux deux membres d'une équation ?

Cela conserve un ensemble de solutions équivalent.

Que conserve la multiplication ou division des deux membres d'une équation par un même nombre non nul ?

Une équation équivalente.

Que faut-il faire au sens de l'inégalité lorsqu'on multiplie ou divise par un nombre strictement négatif ?

Il faut inverser le sens de l'inégalité pour conserver l'équivalence.

Quelle est la solution de l'équation 4x - 5 = 2x + 8 ?

x = 13/2.

Quelle inéquation obtient-on après avoir divisé -3x < 9 par -3 ?

x > -3, avec inversion du sens de l'inégalité.