Flashcard: Caractéristiques et différences des fonctions carrée et cube — 17 carte

Fonction carré — définition ?

$f(x)=x^2$, chaque x élevé au carré.

Forme graphique parabole — description ?

Courbe en U symétrique, sommet en (0,0).

Caractéristique parabole — propriété clé ?

Symétrie par rapport à l'axe y.

Symétrie axe y — propriété ?

$f(-x)=f(x)$ pour une fonction paire.

Variations fonction carré — comment ?

Diminue sur ]−∞,0], augmente sur [0,+∞[.

Fonction cube — définition ?

$f(x)=x^3$, chaque x élevé au cube.

Forme graphique fonction cube — description ?

Courbe en S, croissante, passant par l’origine.

Variations fonction cube — comment ?

Toujours croissante sur $ eal$.

Différences carré et cube — principale ?

Parabole symétrique vs courbe en S croissante.

Parabole — forme générale ?

$f(x)=ax^2+bx+c$, ouverture vers haut ou bas.

Sommet parabole — localisation ?

$x=-b/2a$, point minimum ou maximum.

Axe de symétrie — formule ?

$x=-b/2a$, vertical passant par sommet.

Propriété parabole — formule ?

$f(x)=a(x-h)^2+k$, $(h,k)$ sommet.

Symétrie axe y — fonction ?

Fonction paire, $f(-x)=f(x)$.

Variations fonction carré — quand ?

Diminue sur ]−∞,0], croît sur [0,+∞[.

Forme graphique fonction cube — type ?

Courbe en S, croissante, passant par (0,0).

Différence principale carré vs cube — ?

Parabole symétrique vs courbe en S croissante.