Concepts fondamentaux en arithmétique

Estratto della scheda di revisione

Plan du Cours

  1. Division euclidienne
  2. Multiples et diviseurs
  3. PlusGrandDiviseurCommun (PGCD)
  4. Nombres premiers
  5. Décomposition en facteurs premiers
  6. Fraction irréductible
  7. Application PGCD
  8. Application PPCM

1. Division euclidienne

Notions clés & Définitions

  • Division euclidienne : Carl Friedrich Gauss (1814) définit la division euclidienne comme étant l'existence, pour tous les entiers m et d (avec d ≠ 0), d'entiers q et r tels que m = d × q + r, où r est le reste.
  • Existence des entiers quotient et reste : pour tout entier m et d ≠ 0, il existe des entiers q (quotient) et r (reste) tels que m = d × q + r.
  • Inégalité 0 ≤ r < d : dans la division euclidienne, le reste r est toujours un entier compris entre 0 inclus et d exclu, c'est-à-dire 0 ≤ r < d.
  • Exemple de division euclidienne (365 ÷ 7) : en divisant 365 par 7, on obtient le quotient q = 52 et le reste r = 1, car 365 = 7 × 52 + 1 avec 0 ≤ 1 < 7.

Points essentiels

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Anteprima del quiz

1. En quelle année Carl Friedrich Gauss a-t-il défini la division euclidienne selon le contenu fourni ?

2. Selon Gauss, en quelle année la division euclidienne a-t-elle été définie de manière formelle?

3. Qu'est-ce que la division euclidienne selon Gauss (1814) ?

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Anteprima delle flashcard

Division euclidienne — définition ?

Existence d’un quotient et reste pour tout m, d ≠ 0.

Division euclidienne — définition?

Division avec quotient q et reste r, m = d×q + r.

Multiples — propriété clé ?

Tout entier est multiple de 1 et lui-même.

Multiples — propriété clé?

Tout entier est multiple de 1 et lui-même.

PGCD — rôle?

Trouver le plus grand diviseur commun de deux nombres.

Nombres premiers — définition?

Nombres divisibles uniquement par 1 et eux-mêmes.

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Domande frequenti

Cosa copre la scheda di revisione su Concepts fondamentaux en arithmétique?

La scheda di revisione copre i concetti essenziali di Concepts fondamentaux en arithmétique. È organizzata per argomento per facilitare l'apprendimento e la memorizzazione, con definizioni chiave, spiegazioni e riassunti.

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Quante domande ci sono nel quiz su Concepts fondamentaux en arithmétique?

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