Flashcard: Critique des suites et fonctions — 24 carte

Suite arithmétique — définition ?

Suite où chaque terme diffère du précédent d'une raison constante.

Raison d'une suite arithmétique ?

La différence constante entre deux termes successifs.

Expression générale suite arithmétique ?

Uₙ = U₀ + nr.

Somme des n premiers termes ?

Sₙ = (n+1)(U₀ + Uₙ)/2.

Suite géométrique — définition ?

Suite où chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par une raison constante.

Raison d'une suite géométrique ?

Facteur multiplicatif constant entre termes successifs.

Expression générale suite géométrique ?

Vₙ = V₁ × qⁿ⁻¹.

Calcul de probabilité — tirages sans remise ?

Rapport du nombre de cas favorables au total.

Tirages simultanés — cas possibles ?

C(12,2)=66 combinaisons.

Domaine de définition d'une fonction ?

Ensemble où la fonction est définie et réelle.

Limite en +∞ — interprétation ?

Comportement asymptotique de la fonction.

Point d’inflexion — définition ?

Point où la concavité change, f''(x)=0 et signe change.

Equation de la tangente ?

y=f'(x₀)(x - x₀)+f(x₀).

Calcul d’aire sous courbe ?

F(b)-F(a), F primitive de f.

Asymptote horizontale ?

Limite de f(x) quand x→±∞.

Suite arithmétique — variation dépend de r ?

Croissante si r>0, décroissante si r<0.

Suite géométrique — modélisation ?

Phénomènes multiplicatifs, par exemple croissance exponentielle.

Probabilités — événements successifs ?

Produit des probabilités conditionnelles.

Dérivée seconde — rôle ?

Déterminer concavité et points d’inflexion.

Equation de la tangente en un point ?

y=f'(x₀)(x - x₀)+f(x₀).

Limite d’une suite arithmétique ?

Diverge si r≠0, limite finie si r=0.

Limite d’une suite géométrique ?

0 si |q|<1, diverge sinon.

Étude graphique — éléments clés ?

Domaine, limites, asymptotes, intersections.

Problème avec suites — application ?

Modélisation de progressions ou phénomènes multiplicatifs.