Flashcard: Dérivation et fonctions dérivées — 11 carte

Qu'est-ce que le coefficient directeur d'une droite y=ax+b ?

C'est le nombre a.

Coefficient directeur

La pente de la droite d’équation y=ax+b.

Comment calcule-t-on le coefficient directeur entre deux points A et B distincts ?

C'est (y_B - y_A) divisé par (x_B - x_A).

Taux de variation

Rapport du changement de f à celui de x.

Qu'est-ce que la limite de r(h) quand h tend vers 0 ?

r(h) devient aussi proche de l que l'on veut quand h est proche de 0.

Limite d'une fonction

Valeur approchée lorsque h tend vers 0.

Comment calcule-t-on la limite de r(h) = (12h+6h²+h³)/h en 0 ?

On factorise par h, simplifie, puis évalue la limite de 12+6h+h² en 0.

Nombre dérivé

Taux de variation instantané en un point.

Formule dérivée

f'(x₀)=lim(h→0) [f(x₀+h)-f(x₀)]/h.

Tangente à la courbe

Droite passant par (x₀, f(x₀)) avec pente f'(x₀).

Approximation locale

f(x) ≈ f(x₀) + f'(x₀)(x-x₀) quand x proche.