★ À maîtriser
🧮 Formule — Pour tous nombres a, b et k, k × (a + b) = ka + kb et k × (a − b) = ka − kb.
🔄 Processus — Pour développer une expression contenant plusieurs produits ou sommes, on applique la distributivité à chaque produit puis on regroupe les termes semblables.
Compléments
🔄 Processus — Pour développer et simplifier (x + 3)(x + 2), on distribue les termes puis on réduit les termes semblables : (x + 3)(x + 2) = x² + 2x + 3x + 6 = x² + 5x + 6.
Distribuer à chaque terme
★ À maîtriser
🧮 Formule — L'identité remarquable du carré d'une somme est (a + b)² = a² + 2ab + b².
🧮 Formule — L'identité remarquable du carré d'une différence est (a − b)² = a² − 2ab + b².
🧮 Formule — L'identité remarquable de la différence de deux carrés est (a + b)(a − b) = a² − b².
Compléments
Carré, carré, différence
★ À maîtriser
1. Que devient k × (a + b) lors d’une application de la distributivité ?
2. Pour développer une expression du type (x + 3)(x + 2), quelle stratégie conduit au résultat correct ?
3. Quelle expression est égale à (a + b)² ?
Quelle est la formule de la distributivité pour k × (a + b) ?
k × (a + b) = ka + kb.
Quelle est la première étape pour développer (x + 3)(x + 2) ?
Distribuer les termes de chaque parenthèse.
Que fait-on après avoir distribué dans (x + 3)(x + 2) ?
On réduit les termes semblables.
Quel est le développement de 3x(x + 1) + 2x ?
3x² + 5x.
Que fait-on pour développer une expression avec plusieurs produits ou sommes ?
On applique la distributivité à chaque produit.
Que fait-on après avoir appliqué la distributivité à chaque produit ?
On regroupe les termes semblables.
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