★ À maîtriser
Un vecteur non nul est directeur de la droite (AB) si et seulement s’il est colinéaire au vecteur .
Par un point donné et dans une direction donnée par un vecteur non nul, il passe une unique droite.
Compléments
📐 Formule — Pour deux points A(x_A;y_A) et B(x_B;y_B), on a .
Équation cartésienne : De droite est une équation de la forme , où a et b ne sont pas simultanément nuls.
Toute droite de vecteur directeur possède une équation de la forme , et toute équation de cette forme représente une droite.
1. Laquelle des propositions définit correctement un vecteur directeur d’une droite ?
2. Qu'est-ce qu'un vecteur directeur d'une droite ?
3. Pour déterminer si un vecteur non nul est directeur de la droite (AB), quelle condition faut-il vérifier ?
Qu'est-ce qu'un vecteur directeur d'une droite ?
Un vecteur non nul dont la direction est celle de la droite.
Vecteur directeur d'une droite - définition
Vecteur non nul dont la direction est celle de la droite.
Quelle formule donne le vecteur 12AB12 entre deux points A et B ?
12AB12 = (x_B - x_A ; y_B - y_A).
Forme de l'équation cartésienne
ax + by + c = 0, a, b≠0 simultanément.
Quelle est la forme générale d'une équation cartésienne de droite ?
ax+by+c=0 avec a et b pas tous deux nuls.
Vecteur directeur d'une droite verticale
(0;1), pour x=k (verticale).
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