Flashcard: Équations et inéquations dans R — 16 carte

Qu'est-ce que résoudre une équation dans R ?

Trouver toutes les valeurs réelles qui rendent l'égalité vraie.

Qu'impose résoudre une inéquation dans R ?

Trouver toutes les valeurs réelles qui rendent l'inégalité vraie.

Que se passe-t-il au signe d'un terme qui change de membre dans une équation ?

Son signe change.

Que peut-on faire aux deux membres d'une équation avec un même nombre non nul ?

Les multiplier ou les diviser.

Que devient un produit qui passe d'un membre à l'autre dans une équation ?

Il devient un quotient.

Que devient un quotient qui passe d'un membre à l'autre dans une équation ?

Il devient un produit.

Que se passe-t-il quand un terme passe d'un membre à l'autre dans une inéquation ?

Son signe change.

Où place-t-on l'inconnue dans une inéquation après un transfert de terme ?

Du côté gauche.

Que fait multiplier ou diviser par un nombre négatif dans une inéquation ?

Cela inverse le sens de l'inégalité.

Peut-on multiplier ou diviser les deux membres d'une inéquation par un même nombre non nul ?

Oui, on peut.

Comment se transforme l'équation 3(5x − 1) − (−x + 2) = 2 après développement ?

Elle devient 15x − 3 + x − 2 = 2.

Quelles étapes suivent le développement dans la résolution d'une équation ?

Simplifier, regrouper les termes en x d’un côté, placer les constantes de l’autre, puis isoler x.

Que donne la résolution de l'équation 3(5x − 1) − (−x + 2) = 2 ?

x = 7/16.

Que fait-on après avoir regroupé les termes en x et les constantes dans une équation ?

On isole la variable x.

Comment se transforme l'inéquation 4x − 3 < 5x + 2 après regroupement ?

Elle devient −x < 5.

Que se passe-t-il quand on multiplie une inéquation par −1 ?

Le signe de l’inégalité s’inverse.